Математика. Курзина В.М - 10 стр.

                                       10

      21. Скалярное произведение двух векторов равно нулю. Найти ко-
ординаты вектора a = ( x 2 ,8 x,2) , если координаты второго вектора заданы
в табл. 1. 11.
                                                            Т а б л и ц а 1.11
        Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
              b1 2 1 3 1 3 4 2 1 3 2 −2 3 5 2 2
        b     b2 3 2 4 6 3 4 3 5 2 1                    5 6 9 8 7
              b3 −6 2 2 1 8 5 5 4 8 3                   4 3 2 1 2

     22. Скалярное произведение двух векторов равно четырем. Найти
координаты вектора a = (sin 2 x, cos 2 x,1) , если координаты второго вектора
заданы в табл. 1. 12.
                                                             Т а б л и ц а 1.12
      Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
            b1 4 1 2 0 3 0 2 1 4 0                       -2 6    6     2    2
       b    b2 6 0 1 6 0 4 1 4 2 1                        0 8    0     4    2
            b3 −9 1 1 1 6 8 5 6 1 3                       6 1    4     1    2

                  1.2. Определители и способы их вычисления

     Определителем первого порядка называется число a11 = a11 .
     Определителем второго порядка называется число, получаемое
следующим образом:
                              a    a12
                         A = 11         = a11 a 22 − a12 a 21 ,
                              a 21 a 22
где a11 , a12 , a 21 , a 22 − элементы определителя.
      Определитель третьего порядка − это число, получаемое так:
               a11 a12 a13
       A = a 21 a 22 a 23 = a11 a 22 a 33 + a13 a 21 a 32 + a12 a 23 a 31 −
               a 31 a 32 a 33
                               − a13 a 22 a 31 − a11 a 23 a 32 − a12 a 21 a 33 .

      Вычисление определителей четвертого и последующих порядков
сводится к вычислению определителей второго и третьего порядков. Оп-
ределителем n -го порядка называется число, вычисленное по опреде-
ленным правилам на основе чисел, заданных квадратной таблицей из n