Математика. Курзина В.М - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

112
Номер
задачи
α
β
γ
a b c
36 0,6 0,8 1,7 6 3 5
37 0,8 0,2 3,9 3 2 7
38 0,7 0,3 2,7 5 3 8
39 0,4 0,9 1,9 4 5 6
40 0,5 0,6 3,8 2 4 4
41. Определить, какой набор товаров выберет потребитель, обла-
дающий доходом в 500 ден. ед., если функция полезности для этих товаров
определяется формулой
3
321321
),,( xxxxxxu = , а цены единицы товара
равны 2
1
=p ден.ед., 6
2
=p ден.ед., 8
3
=
p ден.ед. соответственно.
42. Функция полезности потребителя
4
3
2
1321
2
),,( xxxxxxu = , а цены
для единицы каждого из товаров равны 5
1
=
p ден.ед., 2
2
=p ден.ед.,
10
3
=p ден.ед. соответственно. Определить оптимальный набор товаров
для потребителя, обладающего доходом 300 ден. ед.
43. Доход потребителя составляет 1000 ден. ед., а цены для единицы
интересующих его товаров равны 200
1
=
p ден.ед., 50
2
=p ден.ед.,
100
3
=p ден. ед. соответственно. Определить набор товаров, который вы-
берет потребитель, если его функция полезности задаётся для этих това-
ров зависимостью
6
3
23
1321
2
),,( xxxxxxu = .
44. Найти оптимальный набор товаров для потребителя с доходом
700 ден. ед., имеющего функцию полезности
4
32
2
1321
),,( xxxxxxu = , если
цены для единицы каждого из товаров в данный момент времени равны
120
1
=p ден. ед., 20
2
=p ден. ед., 10
3
=
p ден.ед. соответственно.
Определить для следующих функций спроса значения цены, при ко-
торых спрос будет эластичным:
45.
2
5
240)(
P
ePD
−
= . 46.
4
4
52)(
P
ePD
−
= . 47.
3
2
18)(
P
ePD
−
= .
48. .8,024)(
P
P
D −= 49.
.87)(
2
PPD −=
50.
.21)(
3
PPPD −=
51. Постоянные издержки предприятия не зависят от количества вы-
пущенной продукции и составляют 200 тыс. руб. в месяц. Переменные из-
держки пропорциональны количеству произведенной продукции и состав-
ляют 800 руб. на каждую единицу продукции. Отпускная цена единицы
продукции равна 1500 руб. Найти объём продукции, при котором прибыль
равна: а) нулю (точка безубыточности); б) 200 тыс
. руб. в месяц; в) 300
тыс. руб. в месяц. 
                                              112


    Номер              α             β            γ             a       b           c
    задачи
      36               0,6          0,8          1,7            6       3           5
      37               0,8          0,2          3,9            3       2           7
      38               0,7          0,3          2,7            5       3           8
      39               0,4          0,9          1,9            4       5           6
      40               0,5          0,6          3,8            2       4           4

     41. Определить, какой набор товаров выберет потребитель, обла-
дающий доходом в 500 ден. ед., если функция полезности для этих товаров
определяется формулой u ( x1 , x 2 , x3 ) = 3 x1 x 2 x 3 , а цены единицы товара
равны p1 = 2 ден.ед., p2 = 6 ден.ед., p3 = 8 ден.ед. соответственно.
       42. Функция полезности потребителя u ( x1 , x 2 , x 3 ) = 4 x1 x 22 x 3 , а цены
для единицы каждого из товаров равны p1 = 5 ден.ед., p 2 = 2 ден.ед.,
p3 = 10 ден.ед. соответственно. Определить оптимальный набор товаров
для потребителя, обладающего доходом 300 ден. ед.
       43. Доход потребителя составляет 1000 ден. ед., а цены для единицы
интересующих его товаров равны p1 = 200 ден.ед., p 2 = 50 ден.ед.,
p 3 = 100 ден. ед. соответственно. Определить набор товаров, который вы-
берет потребитель, если его функция полезности задаётся для этих това-
ров зависимостью u ( x1 , x 2 , x 3 ) = 6 x13 x 22 x 3 .
       44. Найти оптимальный набор товаров для потребителя с доходом
700 ден. ед., имеющего функцию полезности u ( x1 , x 2 , x3 ) = 4 x12 x 2 x 3 , если
цены для единицы каждого из товаров в данный момент времени равны
 p1 = 120 ден. ед., p 2 = 20 ден. ед., p3 = 10 ден.ед. соответственно.
       Определить для следующих функций спроса значения цены, при ко-
торых спрос будет эластичным:
                         2                                 4                            3
45. D ( P ) = 240e −5 P .           46. D ( P ) = 52e − 4 P .       47. D( P) = 18e − 2 P .
48. D( P) = 24 − 0,8P.   49. D( P) = 7 − 8P 2 .    50. D( P) = 21P − P 3 .
      51. Постоянные издержки предприятия не зависят от количества вы-
пущенной продукции и составляют 200 тыс. руб. в месяц. Переменные из-
держки пропорциональны количеству произведенной продукции и состав-
ляют 800 руб. на каждую единицу продукции. Отпускная цена единицы
продукции равна 1500 руб. Найти объём продукции, при котором прибыль
равна: а) нулю (точка безубыточности); б) 200 тыс. руб. в месяц; в) 300
тыс. руб. в месяц.

Страницы