Математика. Курзина В.М - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

114
ти: а) цену товара, при которой спрос и предложение уравновешиваются,
так называемую равновесную цену товара; б) эластичность спроса и пред-
ложения; в) изменение дохода при увеличении цены товара на 5% от рав-
новесной.
59. Функция спроса на товар в зависимости от цены товара
P опреде-
ляется соотношением
33,0
24 PQ −= . Найти эластичность спроса. Выяс-
нить, при каких значениях цены спрос является эластичным, и неэластич-
ным. Какие рекомендации о цене за единицу товара можно дать фирме при
ценах 120 ден. ед. и 90 ден. ед.?
60. Зависимость потребления
U от дохода x задаётся функцией
7
3
)(
+
=
x
x
xU
. Найти эластичность функции потребления. Построить гра-
фик функции.
Определить максимально возможную прибыль предприятия, если
известна функция издержек )(
x
C
, а весь товар реализуется по фиксиро-
ванной цене
P
за единицу:
61. .11;12,03,015)(
2
=++= PxxxC 62. .5;256,025,0)(
3
=++= PxxxC
63.
.20;2,0)(
3,0
=+= PxexC
x
64.
.12;4,06,0)(
23
=+= PxxxC
Найти оптимальное значение выпуска товара для монополии, если
реализация стопроцентная, известен закон изменения цены товара )(
x
P
за
единицу и функция издержек )(
x
C
:
65.
.29;4,025)(
2
xPxxxC −=++= 66. .12;)3(2)(
322
xPxxC −=−+=
67. .6,06;2,05,0)(
3
xPxxxC −=+= 68. .5,05;5,09,08)(
2
xPxxxC −=++=
69. От реализации единицы продукции фирма получает прибыль 30 ден.
ед. Определить максимально возможную прибыль фирмы, если её функция
издержек равна:
а) ;3,02)(
3
xxxC += б) ;5,01,0)(
3
xxxC += с) ;1,03)(
3
xxxC +=
д) ;2,04)(
2
xxxC += е) ;7,05)(
2
xxxC += ё) ;3,02)(
2
xxxC +=
ж) ;4,0)(
5,0
xxxC += з) ;3,05,1)(
3,0
xxxC += и) ;3,06)(
23,0
xxxC +=
к) ;3,172,0)(
x
x
x
C
+= л) ;8,2)(
2
xxxC += м) .1,04)(
4,0
xxxC +=
70. Доход фирмы в зависимости от количества выпускаемой продукции
определяется функцией
,1000200)( xxxD −= 1000500
≤
≤
x
, а её функция
издержек .8,035)(
2
xxxC += Найти оптимальное для фирмы количество
выпускаемой продукции. 
                                               114

ти: а) цену товара, при которой спрос и предложение уравновешиваются,
так называемую равновесную цену товара; б) эластичность спроса и пред-
ложения; в) изменение дохода при увеличении цены товара на 5% от рав-
новесной.
       59. Функция спроса на товар в зависимости от цены товара P опреде-
ляется соотношением Q = 24 − P 0,33 . Найти эластичность спроса. Выяс-
нить, при каких значениях цены спрос является эластичным, и неэластич-
ным. Какие рекомендации о цене за единицу товара можно дать фирме при
ценах 120 ден. ед. и 90 ден. ед.?
       60. Зависимость потребления U от дохода x задаётся функцией
          3x
U ( x) =     . Найти эластичность функции потребления. Построить гра-
         x+7
фик функции.

      Определить максимально возможную прибыль предприятия, если
известна функция издержек C ( x) , а весь товар реализуется по фиксиро-
ванной цене P за единицу:
61. C ( x) = 15 + 0,3 x + 0,12 x 2 ; P = 11. 62. C ( x) = 0,25 x 3 + 0,6 x + 25; P = 5.
63. C ( x) = 0,2e 0,3 x + x; P = 20.                   64. C ( x) = 0,6 x 3 + 0,4 x 2 ; P = 12.

     Найти оптимальное значение выпуска товара для монополии, если
реализация стопроцентная, известен закон изменения цены товара P( x) за
единицу и функция издержек C ( x) :
65. C ( x) = 5 + 2 x + 0,4 x 2 ; P = 9 − 2 x .       66. C ( x) = 2 + ( x − 3) 2 ; P = 12 − 3 x 2 .
67. C ( x) = 0,5 x + 0,2 x 3 ; P = 6 − 0,6 x. 68. C ( x) = 8 + 0,9 x + 0,5 x 2 ; P = 5 − 0,5 x.
69. От реализации единицы продукции фирма получает прибыль 30 ден.
ед. Определить максимально возможную прибыль фирмы, если её функция
издержек равна:
      а) C ( x) = 2 x + 0,3 x 3 ; б) C ( x) = 0,1x + 0,5 x 3 ;       с) C ( x) = 3 x + 0,1x 3 ;
       д) C ( x) = 4 x + 0,2 x 2 ;     е) C ( x) = 5 x + 0,7 x 2 ;       ё) C ( x) = 2 x + 0,3 x 2 ;
       ж) C ( x) = x + 0,4 x 0,5 ; з) C ( x) = 1,5 x + 0,3 x 0,3 ; и) C ( x) = 6 x + 0,3 x 0, 23 ;
       к) C ( x) = 0,72 x + 1,3 x;     л) C ( x) = 2,8 x + x 2 ;       м) C ( x) = 4 x + 0,1x 0, 4 .

70. Доход фирмы в зависимости от количества выпускаемой продукции
определяется функцией D( x) = 200 x − 1000 x , 500 ≤ x ≤ 1000 , а её функция
издержек C ( x) = 35 x + 0,8 x 2 . Найти оптимальное для фирмы количество
выпускаемой продукции.

Страницы