Математика. Курзина В.М - 14 стр.

                                   14

     11. Вычислить определители:

          0,1 2,4 0,3 4,8                            11 22 33 44
          0,3 2,0 0,9 4,0                          13 26 39 42
     а)                      ;                б)                   .
          0,4 4,5 0,4 9,0                            54 65 74 85
          0,1 1,3 0,3 1,2                            91 23 43 12

      12. Составить и вычислить все миноры второго и третьего порядков
для определителей:

          11 16 13 13                                10 20 3   4
          22   5   18 12                             12 24 9   5
     а)                  ;                      б)               .
          33   9    1 19                             36 72 7   8
          44   7   15 12                             48 96 4 11


                           1.3. Действия над матрицами

      Прямоугольная таблица, состоящая из mn чисел, расположенных в m
строках и n столбцах называется mn-матрицей и записывается так:
                                         ⎛ a11 a12 ... a1n ⎞
                                         ⎜                     ⎟
                                         ⎜  a    a    ... a 2n ⎟
                               Am×n = ⎜ 21         22
                                                                  .
                                             ...  ... ... ... ⎟
                                         ⎜⎜                    ⎟⎟
                                            a
                                          ⎝ m1   a m2 ... a mn ⎠
      Числа аij (i = 1,..., m; j = 1, ..., n) − элементы матрицы.
      Если m ≠ n , матрица прямоугольная, если m = n − матрица квадрат-
ная, а число n − порядок этой матрицы.
      Матрицы называются равными, если у них одинаковое число строк и
столбцов и все соответствующие элементы совпадают.
      Матрица называется нулевой (или нуль-матрицей), если все ее эле-
менты равны нулю.
      Матрицей-строкой (или строчной) называется матрица, состоящая
только из одной строки. Матрицей-столбцом (или столбцовой) называ-
ется матрица, состоящая из одного столбца.
      Матрица А′, которая получается из А заменой в ней местами строк и
столбцов, называется транспонированной относительно матрицы А.
      Операция перехода к матрице А′, транспонированной относительно
матрицы А, называется транспонированием матрицы А.