Математика. Курзина В.М - 278 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУЛ | Мытищи

Составители: 

Рубрика: 

278
α
1
(2, 3, 2) + α
2
(−1, 0, −1) + α
3
(2, 2, 2) = 0 ,
или
(2α
1
, 3α
1
, 2α
1
) + ((−1)α
2
, 0α
2
, ( −1)α
2
) + (2α
3
, 2α
3
, 2α
3
) = 0 ,
или
(2α
1
− α
2
+ 2α
3
, 3α
1
+ 2α
3
, 2α
3
− α
2
+ 2α
3
) = (0, 0, 0).
Для координат этих двух равных между собой векторов получаем соот-
ветственно следующие три уравнения:
2α
1
− α
2
+ 2α
3
= 0; 3α
1
+ 2α
3
= 0; 2α
3
− α
2
+ 2α
3
= 0,
которые решаем совместно любым из известных методов решения систем
линейных алгебраических уравнений и находим значения постоянных
α
1
= 1; α
2
= −1; α
3
= −1,5.
Таким образом, линейная комбинация
x
1
−
x
2
− 1,5
x
3
= 0 ⎯ нуле-
вая нетривиальная комбинация заданных векторов.
Расчетно-графическая работа № 3
Тема: "Метод Жордана - Гаусса"
В качестве номера варианта выбирается порядковый номер студента
в журнале группы.
Заданы матрица коэффициентов системы линейных алгебраических
уравнений
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
333231
232221
131211
aaa
aaa
aaa
A
и вектор свободных членов уравнений системы
);;(
321
bbbb = . Параметры
задания приведены в таблице в строке для каждого варианта соответствен-
но.
Таблица
Вариант
11
a
12
a
13
a
21
a
22
a
23
a
31
a
32
a
33
a
1
b
2
b
3
b
1
1
3
5
2
4
6
3
1
2
2
3
6
2
−1
4
3
−3
−1
−2
1
2
5
3
7
9
3
3
6
9
1
−2
1
3
−1
−2
7
3
4 
                                              278

                   α1(2, 3, 2) + α2(−1, 0, −1) + α3(2, 2, 2) = 0 ,
или
          (2α1, 3α1, 2α1) + ((−1)α2, 0α2, ( −1)α2) + (2α3, 2α3, 2α3) = 0 ,
или
              (2α1 − α2 + 2α3, 3α1 + 2α3, 2α3 − α2 + 2α3) = (0, 0, 0).

 Для координат этих двух равных между собой векторов получаем соот-
ветственно следующие три уравнения:

             2α1 − α2 + 2α3 = 0; 3α1 + 2α3 = 0; 2α3 − α2 + 2α3 = 0,

которые решаем совместно любым из известных методов решения систем
линейных алгебраических уравнений и находим значения постоянных
                      α1 = 1; α2 = −1; α3 = −1,5.
      Таким образом, линейная комбинация x 1 − x 2 − 1,5 x 3 = 0 ⎯ нуле-
вая нетривиальная комбинация заданных векторов.

                        Расчетно-графическая работа № 3

                        Тема: "Метод Жордана - Гаусса"

     В качестве номера варианта выбирается порядковый номер студента
в журнале группы.
     Заданы матрица коэффициентов системы линейных алгебраических
уравнений
                              ⎛ a11 a12 a13 ⎞
                              ⎜                ⎟
                          A = ⎜ a 21 a 22 a 23 ⎟
                              ⎜a               ⎟
                              ⎝ 31 a 32 a 33 ⎠
и вектор свободных членов уравнений системы b = (b1 ; b2 ; b3 ) . Параметры
задания приведены в таблице в строке для каждого варианта соответствен-
но.
                                                                    Таблица

Вариант     a11   a12     a13   a 21   a 22     a 23    a 31   a 32   a 33   b1   b2   b3

   1         1     3      5      2      4           6    3      1      2     2    3    6

   2        −1     4      3     −3     −1       −2       1      2      5     3    7    9

   3         3     6      9      1     −2           1    3     −1     −2     7    3    4

Страницы