Математика. Курзина В.М - 308 стр.

                                        308

функции. Значения переменных x1 и x 2 могут быть только неотрицатель-
ными.
        В качестве значения параметра a взять первую цифру номера вари-
анта задания расчетно-графической работы, значения параметра b − число
букв в своей фамилии, параметра c − число букв в своем отчестве, пара-
метра d − число, равное сумме двух последних цифр своего года рожде-
ния.
        Указание. В ходе решения задачи построить нормаль для функции
F ( X ) и сеть соответствующих целевой функции линий уровня. Выделить
на рисунке область допустимых планов и найденное оптимальное реше-
ние задачи.


 Номер        F(X )           Первое               Второе               Третье
 вариан-                    ограничение         ограничение          ограничение
    та

    1       ax1 − x 2      8 x1 − 2 x 2 ≤ 8b   8 x1 + 14 x 2 ≤ 2c   9 x1 + 2 x 2 ≤ 5d

            a
              x1 − x 2
    2       2              4 x1 + 6 x 2 ≥ 2b    4 x1 − x 2 ≤ 4c     4 x1 + 12 x 2 ≤ 3d


    3      3ax1 − 5 x 2     4 x1 − x 2 ≥ 3b    24 x1 − 3cx 2 ≤ 4c    8 x1 + x 2 ≤ 4d


    4      7 ax1 − 7 x 2   14 x1 − 7 x 2 ≤ 7b 14 x1 + 4cx 2 ≤ 8c    4 x1 + 8 x 2 ≤ 6d


    5       2ax1 + x 2      x1 + 7 x 2 ≤ 7b     3 x1 + 5 x 2 ≤ 6c    3 x1 − x 2 ≤ d


    6      2ax1 + 8 x 2    8 x1 − 4 x 2 ≤ 4b   4 x1 + 12 x 2 ≤ 6c     x1 + x 2 ≤ cd

            a
              x1 + 3x2
    7       2               4 x1 − x 2 ≥ 2b     4 x1 + x 2 ≤ 4c      x1 + 3 x 2 ≤ 3d


    8      6ax1 − 15 x2     x1 + 7 x 2 ≤ 7b    4 x1 − 12 x2 ≤ 12c    x1 + 5 x 2 ≤ 5d