Физика геосферы. Куштанова Г.Г. - 39 стр.

потенциал неустойчивости. Если параметр массовых сил превышает
критическое значение, то происходит нарушение устойчивости,          и
развиваются вторичные течения. Установившееся вторичное течение
принимает форму вихревых шнуров, оси которых совпадают с направление
основного потока.
    Гейдж и Рид теоретически решили задачу об устойчивости ламинарного
течения для случая постоянных, но различных температур на верхней и
нижней поверхностях канала.
    Схема возможной картины вторичных течений показана на рис. 17. В
предельном случае Re→∞ реализуются конвективные ячейки Бенара. В
случае устойчивого распределения плотности термическая устойчивость
потока приводит к увеличению его сдвиговой устойчивости и при
достижении значения числа Ричардсона Ri =0.0554 течение становится
совершенно устойчивым, т.е. при любых больших Re не происходит
нарушения устойчивости стратифицированного ламинарного течения.
          gβH∆T         1 ∂ρ
     Ri =           β = ( ) p ∆T = TB − TH
               2
           16 w0        ρ ∂T
     β- коэффициент объемного расширения, δ - масштаб длины, w-
скорость




    Рис.15   Развитие    термической    неустойчивости    в    плоском
горизонтальном канале.

    Один из примечательных результатов состоит в том, что при
неустойчивой стратификации разность температур, необходимая для начала
развития вторичного течения, уменьшается по мере увеличения скорости
основного потока, градиента температуры       в направлении движения
жидкости в канале и числа Pr (рост числа Прандля означает меньший вклад
температуропроводности по отношению к вязкости, тепло не отводится за
счет теплопроводности и его неравномерное распределение вызывает
конвекцию постольку поскольку этому не препятствует вязкость).
    Случай сильно устойчивой стратификации. При этом турбулентное


                                                                     39