Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 21 стр.

фильтрации в водоносной области можно выразить (как в случае                                                  RΚ
                                                                                                      ∆p ln
установившейся фильтрации) следующим образом:                                                                 r
                                                                                      p B = pΚ −                     , r f ≤ r ≤ RΚ ;
                      p − p (t ) RΚ                                                                  R          r
      p В (r ) = p Κ − Κ        ln   ,                                                             ln Κ + µ 0 ln f
                         R         r                                                                 rf         rс
                       ln Κ                                                                                                                         (45)
                         rf                                                                                    r
                                                                      (42)                           µ 0 ∆p ln
             k p Κ − p(t ) 1                                                                                   rf
      wB = −                 ,                                                        p H = pc +                     , rc ≤ r ≤ r f ,
             µB     R      r                                                                         R          r
                 ln Κ                                                                              ln Κ + µ 0 ln f
                    rf                                                                               rf         rс
      В случае если эту же изобару, совпадающую с rf принять за контур
                                                                                      где ∆p = p Κ − p c . Из этих формул видно, что закон распределения
питания, по распределение давления в нефтеносной области
                                                                                  давления вдоль радиуса-вектора в обеих зонах – логарифмический.
                       p (t ) − p с r
      p Н (r ) = p с +             ln ,                                               В случае, если знаменатель формулы представить в виде
                              rf     rс
                          ln                                                                        rf     rfµ0 −1`RΚ
                              rс                                                         RΚ
                                                                      (43)            ln    + µ 0 ln = ln(            ), µ 0 > 1 ,
                  k p (t ) − p с 1                                                       rf         rс        rcµ0
      wH = −                       ,
                 µH        rf    r                                                    То нетрудно заметить, что при rf,, уменьшающемся во времени (при
                       ln
                           rс
                                                                                  стягивании контура нефтеносности), этот знаменатель тоже уменьшается.
      Давление на границе раздела жидкостей найдем из условия равенства           Тогда давление в водоносной части пласта во времени падает, а в
скоростей фильтрации нефти и воды на этой границе. В результате получим:          нефтеносной – растет (как и при прямолинейно-параллельном потоке).
                              rf              RΚ                                      Градиенты давления в обеих областях течения имеют вид
                 p Κ µ 0 ln        + p с ln
                              rс              rf            µH                        ∂p B            ∆p         1
      p (t ) =                                     , µ0 =             (44)                 =                       ,
                         RΚ          rf                          µB                    ∂r         RΚ          rf r
                    ln      + µ 0 ln                                                           ln    + µ 0 ln
                         rf          rс                                                           rf          rс
                                                                                                                                                    (46)
      Определим характеристики рассматриваемых потоков нефти и воды.                  ∂p H           µ 0 ∆p      1
                                                                                           =                       .
      Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях имеют                 ∂r         RΚ          rf r
                                                                                               ln    + µ 0 ln
вид                                                                                               rf          rс
                                                                                      Из полученных формул следует, что градиенты давления во времени
                                                                                  растут как в водоносной, так и в нефтеносной областях (так как знаменатель
                                                                                  уменьшается). На границе раздела жидкостей градиент давления в
                                                                             41                                                                            42