Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 22 стр.

нефтеносной области больше, чем в водоносной в µ0 раз. Т.е. на фронте                        mµ B                           r
                                                                                    t ==          [µ 0 ( R02 ln R0 − r f2 ln f ) + R02 ln RΚ −
пьезометрическая линия имеет излом.                                                          2k∆p               rc          rс            R0
                                                                                                                                                       (49)
    Скорости фильтрации жидкостей определим из закона Дарси:                                R   1
                                                                                    − r f ln Κ − ( µ 0 − 1)( R02 − r f ) ].
                                                                                         2                            2

                        k∆p           1                                                     rf  2
        wB =                            ,
                       RΚ         r   r
               µ B (ln    + µ 0 ln )
                                    f
                                                                                    Время вытеснения всей нефти водой найдем, подставив в уравнение rf
                       rf         rс
    .                                                           (47)         =rc:
                        k∆p            1
        wH =                             .                                                 mµ B R02
                      R          rf
               µ B (ln Κ + µ 0 ln )
                                       r                                            T=              [µ 0 (ln R0 − 1 ) + ln RΚ + 1 ]. .
                      rf         rс                                                         2k∆p             rc 2          R0 2
                                                                                    Это равенство дает оценку времени прорыва воды в скважину.
    Скорости фильтрации как воды, так и нефти растут во времени.
    Дебит скважины найдем, умножив скорость фильтрации на площадь
                                                                                                  14. Классификация неньютоновских жидкостей.
               2πhk∆p
    Q=                       .                                  (48)                Из практики разработки нефтяных месторождений (Башкирии, Татарии
               RΚ         rf
       µ B (ln    + µ 0 ln )                                                 и др.) известны факты необычного поведения углеводородов, которые можно
               rf         rс
                                                                             объяснить проявлениями неньютоновских свойств. Такие нефти называют
    При постоянной депрессии дебит скважины увеличивается во времени,        аномальными. Особенности фильтрации неньютоновских нефтей связаны с
т.е с приближением к ней контура нефтеносности. Такое самопроизвольное       повышенным содержанием высокомолекулярных компонентов – смол,
увеличение дебита нефти перед прорывом воды в скважину подтверждается        асфальтенов, парафина.
и промысловыми наблюдениями.                                                        Классификация неньютоновских жидкостей обычно основывается на
    Закон движения границы раздела жидкостей определим из соотношения
                                                                             виде зависимости скорости сдвига         γ = dv / dr от величины касательного
между скоростью фильтрации и средней скоростью движения
                                                                             напряжения τ. Все неньютоновские жидкости могут быть разбиты на три
                          dr f
    w f = mv f = − m             , откуда                                    класса:
                           dt                                                                  1. Системы, для которых скорость сдвига зависит только от
         m         mµ 0    R          rf                                               величины касательного напряжения, т.е        dv / dr = f (τ ) , -
dt = −      dr f =      (ln Κ + µ 0 ln )r f dr f .
         wf        k∆p     rf         rс                                               неньютоновские вязкие жидкости.
    Проинтегрировав это уравнение в пределах от 0 до t и от R0 до rf
получим неявное выражение для закона движение границы раздела:


                                                                        43                                                                                    44