Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 20 стр.

    В каждый момент времени весь пласт условно разделяется на две               пластовое давление в установившемся потоке. Оно определяется по формуле
области – возмущенную и невозмущенную. При этом предполагается, что в                    p − pc                          p − pc       Qµ
                                                                                ~
                                                                                p = pΚ − Κ         , откуда ∆p = p Κ − ~
                                                                                                                       p= Κ         =     .
возмущенной области, начинающейся от стенки скважины, давление                               R(t )                            R (t ) 4πkh
                                                                                        2 ln                             2 ln
распределяется так, как при установившемся режиме. В невозмущенной                            rc                               rc
области давление всюду постоянно и равно начальному. Закон движения                 Подставив полученное выражение в формулу (40) получим
подвижной границы, разделяющей возмущенную и невозмущенную области,
                                                                                  4κdt = d ( R 2 (t ) − rc2 ) . После интегрирования найдем
определяется при помощи уравнения материального баланса.
    Пусть в неограниченном горизонтальном пласте в момент времени t=0               R (t ) = rc2 + 4κt .                                        (41)
пущена добывающая скважина с постоянным дебитом Q. В соответствии с                 Зная радиус границы зон можно определить распределение давления в
методом ПССС принимаем, что через время t после пуска скважины вокруг           любой точке пласта.
нее образуется возмущенная область радиусом R(t), в которой давление
распределено по стационарному закону
                                                                                               13. Плоскорадиальное вытеснение нефти водой.
                       Qµ     R(t )                                                 Учет преломления линий тока на границе раздела жидкостей составляет
    p( r , t ) = pΚ −      ln
                      2πkh     r .                                              главную трудность в точном решении задачи продвижения границы раздела.
                                                                                Линии тока не будут преломляться только в двух случаях – при
    В остальной части пласта сохраняется постоянное начальное пластовое         прямолинейно-параллельном и плоскорадиальном движении границы
давление рк.                                                                    раздела.
    Дебит описывается формулой, аналогичной формуле Дюпюи                           Жидкости считаются несмешивающимися, взаимно нерастворимыми и
         2πkh p Κ − p c                                                         химически не реагирующими одна с другой. Вытеснение нефти водой
    Q=                  .
          µ ln R(t )                                                            предполагается происходящим полностью – так называемое поршневое
                   rc                                                           вытеснение с четкой границей между фазами. Рассмотрим задачу о
    Размеры возмущенной области найдем из уравнения материального               вытеснении нефти водой в условиях плоскорадиального движения по закону
баланса. Количество добытой жидкости за время dt равно изменению                Дарси. Обозначим через R0 , rf соответственно начальное и текущее
упругого запаса жидкости в возмущенной зоне пласта за этот же промежуток        положение контура нефтеносности, концентричные скважине и контуру

времени Qdt =   β * d [V (t )∆p ] .                               (40)          питания; через рв и рн – давление в любой точке водоносной и нефтеносной
                                                                                области соответственно, через p(t)- давление на границе раздела жидкостей.
    Объем области V (t ) = π ( R (t ) − rc ) h . Отклонение давления для
                                      2   2
                                                                                    Если изобару, совпадающую в данный момент с контуром
                                         p , где ~
возмущенной зоны пласта равно ∆p = p Κ − ~       p - средневзвешенное           нефтеносности, принять за скважину, то распределение давления и скорость

                                                                           39                                                                           40