Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 18 стр.

скважина с постоянным дебитом и через некоторый промежуток времени t1                                        Qµ ⎡        r 2 ⎤ − (Q − Q1 ) µ ⎡           r2       ⎤
                                                                                             ∆p(r , t ) =        ⎢− Ei(−     )⎥ +            ⎢− Ei(−             )⎥
остановлена. Под ее остановкой подразумевается мгновенное прекращение                                       4πkh ⎣       4κt ⎦    4πkh       ⎣       4κ (t − t1 ) ⎦ .(36)
притока жидкости к забою скважины. Требуется определить давление в
любой точке пласта в любой момент времени.
    До момента времени t1 скважина работала одна, следовательно,
                                                                                                   11. Определение коллекторских свойств пласта по данным
пластовое давление в любой точке пласта определяется по формуле
                                                                                                            исследования скважин при упругом режиме.
                         Qµ ⎡         r ⎤
                                        2
                                                                                             Методы исследования пластов и скважин, основанные на изучении
    p( r , t ) = pΚ −        ⎢ − Ei(−    ) .
                        4πkh ⎣        4κt ⎥⎦                                             неустановившихся процессов изменения забойного давления в скважине,
    Начиная с момента времени t1 (скважина уже остановлена), следуя                      тесно связаны с теорией упругого режима.
методу суперпозиции, мысленно допустим, что вместе с продолжающей                            На основании основной формулы теории упругого режима можно
работать добывающей скважиной в той же точке начала работать                             получить изменение забойного давления с момента пуска скважины в
нагнетательная скважина с таким же расходом Q. Следовательно, с момента                  эксплуатацию с постоянным дебитом. Решение для изменения давления
времени t1 в пласт в одной и той же точке закачивается столько же                        может быть записано как [7]:
жидкости, сколько и отбирается, значит, суммарный отбор из пласта
                                                                                                               Qµ ⎡        rc' ⎤
                                                                                                                              2

                                                                                             ∆p c = pΚ − pc =      ⎢− Ei(−      )⎥ =
оказывается равным нулю, что свидетельствует об остановке скважины. В                                         4πkh ⎢       4κt ⎥
                                                                                                                   ⎣             ⎦
любой момент после остановки скважины изменение давления определяется
                                                                                                Qµ ⎡ 4κt               ⎤ Qµ ⎡ 4κt                ⎤               (37)
совместной работой этих двух (одна из которых фиктивная) скважин. По                         =      ⎢ln 2 − 0.5772⎥ =           ⎢ln 2 − ln1.781⎥ =
                                                                                               4πkh ⎢ rc'              ⎥⎦ 4πkh ⎢⎣ rc'            ⎥⎦
методу суперпозиции изменение давления в любой точке пласта равно                                   ⎣
                                                                                                Qµ ⎡           4κt ⎤             Qµ 2.246κt
                               Qµ ⎡       r 2 ⎤ Qµ ⎡             r2       ⎤                  =      ⎢2.3 lg           ⎥ = 0.1832     lg        .
    ∆p(r, t ) = ∆p1 + ∆p2 =        ⎢− Ei(− )⎥ −      ⎢− Ei(−             )⎥ =                  4πkh ⎢               2
                                                                                                            1.781rc' ⎦⎥           kh     rc'
                                                                                                                                             2
                              4πkh ⎣      4κt ⎦ 4πkh ⎣       4κ (t − t1 ) ⎦ .(35)                   ⎣
         Qµ ⎧⎡        r2 ⎤ ⎡              r2       ⎤⎫                                        Здесь rc’ - приведенный радиус скважины, определяемый формулой (27).
    =        ⎨⎢− Ei(−    )⎥ − ⎢− Ei(−             )⎥⎬.
        4πkh ⎩⎣       4κt ⎦ ⎣         4κ (t − t1 ) ⎦⎭                                        Последнее выражение можно переписать в виде

    Пример 3. Пусть сохраняются условия примера 2, только добывающая                                           Qµ 2.246κ           Qµ
                                                                                             ∆p c = 0.1832        lg     2
                                                                                                                           + 0.1832 lg t ,
скважина не останавливается, а ее дебит изменяется от Q до Q1. Изменение                                       kh    rc'           kh
давления будет равно                                                                                                                     κ             Qµ
                                                                                             или   ∆pc = A + i lg t , где A = i lg 2.246   ; i = 0.1832 .        (38)
                                                                                                                                      '2                 kh
                                                                                                                                      rc



                                                                                    35                                                                                      36