Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 24 стр.

    Для неньютоновских вязких жидкостей можно так же формально
ввести понятие вязкости µа=τ/γ. В отличие от ньютоновских жидкостей
величина вязкости не константа, а функция касательного напряжения τ.
   Примером жидкости с начальным напряжением сдвига является
вязкопластичная жидкость, или жидкость Бингама-Шведова. Ее
реологическое уравнение имеет вид

        ⎧ 0, τ ≤ τ 0
    dv ⎪
      = ⎨τ − τ 0         ,                                (50)
    dr ⎪         , τ ≥τ0
        ⎩ µ
   где τ0-начальное напряжение сдвига, µ - коэффициент пластической         Рис. 12. Индикаторная линия, соответствующая закону фильтрации
вязкости. Модель вязкопластичной жидкости широко используется при       вязкопластичной жидкости
описании поведения глинистых растворов, буровых шламов и т.п.
   Примером жидкостей, не обладающих начальным напряжением                  Важный эффект фильтрации с предельным градиентом давления –
сдвига, могут служить так называемые «степенные жидкости», т.е. для     возможность образования в пласте застойных зон, где движение нефти
                                                      n                 отсутствует. Эти зоны образуются в тех участках пласта, где градиент
                                                ⎛ dv ⎞
которых реологическое уравнение имеет вид τ = k ⎜    ⎟ . Величина k –   давления меньше предельного.
                                                ⎝ dr ⎠
называется консистентностью, а n- индексом течения. Для жидкостей с
                                                                                  15. Математическая модель двухфазной фильтрации.
разным индексом течения величина k имеет разную размерность, откуда
                                                                            В реальных месторождениях происходит совместное течение воды и
следует, что k не имеет физического смысла. При n<1 жидкость
                                                                        нефти, представляющих собой обособленные фазы, не смешивающиеся
называется псевдопластичной, при n>1 - дилатантной. При n=1
                                                                        между собой. Фаза – это часть системы, которая является гомогенной
соотношение переходит в закон трения Ньютона, т.е. обычное
                                                                        (все ее части имеют одинаковые свойства) и отделена от других фаз
соотношение для ньютоновской жидкости, k совпадает с динамическим
                                                                        отчетливыми границами. При совместном движении каждая из
коэффициентом вязкости.
                                                                        жидкостей занимает лишь часть порового пространства. Насыщенность
                                                                        элемента пористой среды данной фазой определяется как доля объема
                                                                        активных пор среды, занятая этой фазой. Сопротивление, испытываемое
                                                                        каждой фазой при совместной фильтрации, отлично от того, которое


                                                                  47                                                                           48