Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 25 стр.

было бы при течении только одной жидкости. Закон фильтрации каждой                Типичные экспериментальные кривые фазовых проницаемостей
из фаз по аналогии с законом Дарси можно записать[8]                          приведена на рис.13 (кривая 1 относится к более смачивающей
            *                *                                                жидкости – воде, 2 – к менее смачивающей – нефти, кривая 1’ –
           k1 ∆p1       k ∆p 2
    w1 =          , w2 = 2     ,                                              относится к случаю, когда первая фаза является газом). Для каждой фазы
            µ1 L         µ2 L
                                                                              существует предельная насыщенность (s* и 1-s*) такая, что при меньших
    где w1, w2 – модули векторов скоростей фильтрации фаз, µ1, µ2 –
                                                                              значениях насыщенности эта фаза неподвижна. Движение первой фазы
вязкости жидкостей, k1*, k2* –фазовые проницаемости, ∆p1, ∆p2 –
                                                                              может происходить, если s>s*. Для второй фазы связанная насыщенность
разности давлений в соответствующих фазах Фазовые проницаемости
                                                                              равна 1-s* и называется остаточной нефтенасыщенностью. Таким
являются для каждой жидкости проницаемостями в обычном смысле в
                                                                              образом, совместное течение двух фаз имеет место лишь в следующем
условиях совместной фильтрации. Эти величины зависят от свойств
                                                                              интервале изменения водонасыщеннности: s*≤ s≤ s*.
пористой среды и прежде всего от ее абсолютной проницаемости k,
определяемой по данным о фильтрации однородной жидкости, а также
от насыщенности пористой среды каждой фазой si. Справедливо

равенство s1 + s 2 = 1 . Из двух насыщенностей независима только
одна. При описании двухфазных течений обычно вместо фазовых
проницаемостей вводят безразмерные относительные проницаемости,

определяемые из соотношений k1 = k1 / k ,    k 2 = k 2* / k . В
                                      *


большинстве опытов показано, что для данной структуры пористой
среды относительные проницаемости являются в основном функциями
насыщенности. Тогда, закон Дарси для каждой фазы записывается в виде
                                                                                  Рис. 13. Кривые зависимостей относительных фазовых
          k ( s )∆p1         k ( s )∆p 2
    w1 = k 1         , w2 = k 2                                   (51)        проницаемостей от насыщенности.
             µ1 L               µ2 L
    Здесь и далее i=1 будет относиться к воде, 2 – к нефти, введено               Сумма относительных проницаемостей для каждого фиксированного
обозначение s=s1, s2=1-s1=1-s.                                                значения s меньше 1: k1 ( s ) + k 2 ( s ) < 1,   0 < s < 1.
    В общем случае давления в фазах не совпадают из-за действия
                                                                                  Графики относительных проницаемостей имеют асимметричный
поверхностного натяжения и разница равна капиллярному давлению.
                                                                              характер. Относительная проницаемость смачивающей фазы при s=s*
                                                                              имеет значение меньше 1, тогда как величина k2(s) при s =s* близка к 1.

                                                                         49                                                                        50