ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
Рис. 19. Графическое определение средней насыщенности и
коэффициента конечной нефтеотдачи.
18. Определение фронтальной насыщенности.
Для простоты зададим относительные фазовые проницаемости в
наиболее простом виде
22
)1()(,)( sskssk
HB
−== . Этим фазовым
проницаемостям отвечает следующая функция Бакли-Леверетта:
HB
ss
s
s
µµµ
µ
/,
)1(
)(f
0
2
0
2
2
=
−+
= . Ее производная равна
[]
2
0
2
0
)1(
)1(2
)(f'
ss
ss
s
−+
−
=
µ
µ
. Подставив значения f(s) и f’(s) в равенство
(62), получим
)1(2)1(
0
2
0
2
ссс
sss −=−+
µµ
, откуда
HB
B
c
s
µµ
µ
µ
µ
+
=
+
=
0
0
1
. (63)
Формула указывает на возрастание фронтальной насыщенности с
ростом отношение коэффициентов вязкости
µ
0
. Полученный
64
качественный результат справедлив и для любых эмпирических
зависимостей k
B
(s), k
H
(s). С ростом отношения вязкостей доля воды в
суммарном потоке уменьшается, эффективность вытеснения возрастает.
Например, применение пен и загустителей, повышающих вязкость воды,
нагнетаемой в нефтяной пласт, может значительно повысить полноту
вытеснения и увеличить нефтеотдачу.
19. Определение средней насыщенности в безводный период
добычи.
Важный показатель разработки месторождения – средняя
водонасыщенность в зоне смеси
, определяемая как отношение объема
воды, содержащейся в пласте в момент времени t к объему порового
пространства в зоне смеси:
[] []
.
,
),(),(
0
0
0
0
0
0
Bh
x
dxstxs
s
xm
dxstxsm
ss
c
x
c
x
cc
=
−
+=
−
+=
∫∫
ϖ
ϖ
ϖ
(64)
Для вычисления интеграла в числителе перейдем от интегрирования
по переменной х к интегрированию по переменной s, используя решение
уравнения
,,0;)(''
*
cc
xxприssxприssdsstf
m
w
dx ===== и тогда
интегрируя по частям
[]
,1)()(')(
)(')(')(")(
0
00
*
*
t
m
w
sfsfsst
m
w
dssfsfsst
m
w
dsfsst
m
w
CC
s
s
s
s
C
C
=+−−
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=−
∫∫
качественный результат справедлив и для любых эмпирических
зависимостей kB(s), kH(s). С ростом отношения вязкостей доля воды в
суммарном потоке уменьшается, эффективность вытеснения возрастает.
Например, применение пен и загустителей, повышающих вязкость воды,
нагнетаемой в нефтяной пласт, может значительно повысить полноту
вытеснения и увеличить нефтеотдачу.
19. Определение средней насыщенности в безводный период
добычи.
Важный показатель разработки месторождения – средняя
Рис. 19. Графическое определение средней насыщенности и водонасыщенность в зоне смеси, определяемая как отношение объема
коэффициента конечной нефтеотдачи. воды, содержащейся в пласте в момент времени t к объему порового
18. Определение фронтальной насыщенности. пространства в зоне смеси:
mϖ ∫ [s ( x, t ) − s 0 ]dx ∫ [s( x, t ) − s ]dx ,
xc xc
Для простоты зададим относительные фазовые проницаемости в
0
наиболее простом виде k B ( s) = s 2 , k H ( s ) = (1 − s) 2 . Этим фазовым s = s0 + 0
= s0 + 0
(64)
mϖx c xc
проницаемостям отвечает следующая функция Бакли-Леверетта: ϖ = Bh.
2
s Для вычисления интеграла в числителе перейдем от интегрирования
f ( s) = , µ 0 = µ B / µ H . Ее производная равна
s + µ 0 (1 − s )
2 2
по переменной х к интегрированию по переменной s, используя решение
2µ 0 s (1 − s ) уравнения
f' ( s ) =
[s + µ 0 (1 − s ) 2
2
] . Подставив значения f(s) и f’(s) в равенство
dx =
w
tf ' ' ( s )ds; s = s * при x = 0, s = sc при x = xc , и тогда
m
sс + µ 0 (1 − sс ) 2 = 2 µ 0 (1 − sс ) , откуда
2
(62), получим интегрируя по частям
w w
t ∫ ( s − s0 ) f " ds = t ⎡( s − s0 ) f ' ( s ) ssC* − ∫ * f ' ( s )ds ⎤ =
sC
µ0 µB
sc = = . (63) m m ⎣ ⎢ s ⎥⎦
1 + µ0 µB + µH
w w
Формула указывает на возрастание фронтальной насыщенности с t [( s − s0 ) f ' ( sC ) − f ( sC ) + 1] = t ,
m m
ростом отношение коэффициентов вязкости µ0. Полученный
63 64
