Подземная гидромеханика. Куштанова Г.Г - 8 стр.

     Перейдя к функции Лейбензона, получим                                          Заменяя в равенствах (10) функцию Лейбензона на ее представление для
     для жидкости                         для газа                               совершенного газа, будем иметь
     div w = 0                           ∆P = 0                                                         p 2 Κ − p 2 c RΚ                Qm 1
                                                                                     p2 = p2Κ −                      ln   ,     ρw =          ,
           k                                      k                                                           RΚ        r              2πkh r
     w=−        grad p                  ρw = −        grad P               (1                             ln
           µ                                      µ                                                           rc                                        (14)
                                                                                                2πhk p     2
                                                                                                              −p    2

                                       P = ∫ ρdp
                                                                                                               Κ        c
     ρ = const                                                                         Qm =                                 .
                                                                                                    µ         R
                                                                                                            ln Κ
                                        ρ = ρ ( p)                                                             rc
2)                                                                                  Сравнение кривых распределения давления в пласте при
     Напомним, что уравнение состояния газа считается известным. Из              установившейся фильтрации несжимаемой жидкости и газа показывает, что
сравнения двух первых уравнений в моделях видно, что они эквивалентны с          в газовом пласте давление изменяется медленнее вблизи контура питания и
точностью до замены давления р на функцию Лейбензона Р и скорости                резче вблизи скважины. Для получения объемного дебита в атмосферных
фильтрации w на массовую скорость фильтрации ρw. Таким образом, если             условиях массовый дебит делят на плотность газа в атмосферных условиях
геометрия пласта, начальные и граничные условия в постановке задач                       Qm         2πhk p 2 Κ − p 2 c
                                                                                 Qam =          =                      .
совпадают, то и решения совпадают. Если в полученных ранее решениях для                  ρ am       µρ am      RΚ
                                                                                                            ln
одномерных фильтрационных течений несжимаемой жидкости произвести                                              rc
указанную замену функций, то полученные решения будут справедливы для
                                                                                    Индикаторная линия для газовых скважин строится как график
фильтрации газа. Однако, чтобы получить явный вид выражений при
                                                                                 зависимости объемного дебита от величины p
                                                                                                                                         2
                                                                                                                                             Κ   − p 2 c (рис.2).
фильтрации газа, необходимо задать уравнение состояния.


                 4. Плоскорадиальный поток совершенного газа.
     Используя аналогию между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа,
заменим давление на функцию Лейбензона, скорость фильтрации на
массовую скорость фильтрации и объемный дебит на массовый. В
результате получим
                PΚ − Pc RΚ              Qm 1                 2πhk PΚ − Pc (13)
     P = PΚ −          ln   ,   ρw =          ,       Qm =               .
                    RΚ    r            2πkh r                 µ       RΚ
                 ln                                                ln
                    rc                                                rc            Рис. 2. Индикаторная кривая газовой скважины.

                                                                            15                                                                                      16