Волновые и импульсные методы исследования пластов и скважин. Куштанова Г.Г. - 15 стр.

жидкости из пласта переходит в отток, и нарушается монотонный характер                       Аналитические методы обработки КВД.
притока                                                                                      Без учета притока. Восстановление давления при мгновенном
                                                                                       изменении дебита описывается формулой
         6. Методы определения параметров пласта с учетом послепритока                                            Qµ     2.25κt
                                                                                             ∆PС (t ) =               ln        .                                      (23)
         С целью сокращения времени исследования скважин и использования                                         4πkh      rС
                                                                                                                              2

информации начальных участков КВД были разработаны различные методы
                                                                                             Проинтегрируем от 0 до t:
их обработки [2].
                                                                                              t                         Qµ      2.25κt
         Дифференциальный метод. Формула (7) для случая точечного стока                      ∫ ∆P (t )dt = 4πkh t (ln
                                                                                              0
                                                                                                      С
                                                                                                                                  rС
                                                                                                                                     2
                                                                                                                                       − 1)                            (24)
может быть преобразована к следующему виду:
                                                                                             . Разделим выражение (24) на (23):
         ∆PC (rC , t )   µ    2.25κ
                       =   (ln 2 + ϕ (t ));                                                                  t
         Q − Q (t ) 4πkh        rC                                                                    ∫ ∆P (t )dt = 1 −
                                                                                                                    С              1
                                                              .         (21)                 f ( z) =        0
                                                                                                                                                                       (25)
                  Q ln t − σ (t )               Q (τ )
                                              t −1
                                                                                                                 ∆PС (t )t        2.25κt
         ϕ (t ) =                 ; σ (t ) = ∫         dτ .                                                                    ln
                   Q − Q (t )                 0 t −τ                                                                                rС
                                                                                                                                       2



                               ∆PC ( rC , t )                                                Величина представляет отношение площади, ограниченной кривой
         КВД в координатах                    , ϕ (t ) будет прямой, по наклону
                               Q − Q (t )                                              ∆Рс(t) и осью абсцисс, к площади прямоугольника, образованного

которой к оси абсцисс и отрезку, отсекаемому на оси ординат, определяют                координатами ∆Рс(t) и t. Тогда

kh        κ                                                                                   κ             1           1            kh         Q         2.25κt
     и          . Сложность заключается в вычислении интеграла. Один из                               =         exp(           );         =            ln        . (26)
 µ        rC2                                                                                rС
                                                                                                  2
                                                                                                          2.25t     1 − f ( z)       µ        4π∆P(t )      rС
                                                                                                                                                               2



способов его вычисления описан в [2]. Надо иметь в виду, что погрешности,                    С учетом притока. Используя формулы, полученные операционными

связанные с дифференцированием экспериментальных данных налагают                       методами, можно получить следующие соотношения

существенные ограничения на дифференциальные методы вообще.                                   κ              1           1           kh         Q          1.26κT0
                                                                                                      =          exp(           );        =             ln         ;
         Интегральный метод. Интегральный метод предполагает обработку                       rС
                                                                                                  2
                                                                                                          1.26T0     1 − f ( z)      µ        4πφ (T0 )       rС
                                                                                                                                                                 2
                                                                                                                                                                       (27)
по следующим формулам                                                                                  µ      1.26κt
                                                                                             φ (t ) =      ln        .
                                                                                                      4πkh      rС
                                                                                                                   2

            I (t )    µ      2.25κ
                    =     (ln 2 + φ (t ));                                                   Предварительно необходимо построить график зависимости φ(t) от t.
         Qt − V (t ) 4πkh      rC
                                                                        (22)           Вычислив для какого-нибудь фиксированного значения t=Т0, отношение
                  Qt (ln t − 1)   1        t −1 V (τ )
         φ (t ) =               −        ∫
                  Qt − V (t ) Qt − V (t ) 0 t − τ
                                                       dτ

                                                                                  29                                                                                          30