Волновые и импульсные методы исследования пластов и скважин. Куштанова Г.Г. - 23 стр.

                                                                               Уравнения течения в трещиноватых пластах с двумя видами
                                                                         пустотности были сформулированы Баренблаттом с соавторами исходя из
                                                                         континуального подхода (условия непрерывности) (см., например, [2]). По
                                                                         Баренблатту обе среды − система трещин и блоки - рассматриваются как две
                                                                         сплошные среды вложенные одна в другую. Уравнения движения и
                                                                         сохранения массы записываются независимо для каждой среды. Переток
                                                                         жидкости из одной среды в другую учитывается введением функции
                                                                         источника – стока в уравнениях сохранения массы. Предполагается, что
                                                                         пласт однороден, изотропен, течение в обеих средах подчиняется закону
                                                                         Дарси. Считается, что жидкость слабосжимаема. В этих предположениях
     Рис.25. Совмещенные графики билогарифмических координатах.          математическая модель фильтрации в радиальных координатах выглядит
Случаи низкого и высокого скин-эффекта.                                  следующим образом:

                                                                                         k1 ∂p1         k ∂p
                                                                                w1 = −          , w2 = − 2 2 ,                               (45)
           10. Фильтрация в трещиновато-пористых коллекторах                             µ ∂r            µ ∂r
                                                                         ρ0 ∂                 ∂                      ∂
                                                                                 ( rw 1 ) +      (m1ρ ) − q = 0,        ( m 2 ρ ) + q = 0,   (46)
                                                                          r ∂r                ∂t                     ∂t
                                                                         ρ = ρ 0 (1 + β * ( p − p 0 ));                                      (47)

                                                                         m i = m i 0 + β i ' ( p i − p 0 );   i = 1, 2 ;                     (48)

                                                                                  ρ0k2                    ~
                                                                         q =α          ( p 2 − p1 ) = ρ 0 A ( p 2 − p1 ) .                   (49)
                                                                                  µl 2


                                                                               Здесь индекс 1 относится к трещинам, 2 – к блокам, р - давление , m -
                                                                         пористость, ρ - плотность, w - скорость фильтрации, t - время, r - радиальная
     Рис. 26. Пример трещиновато-пористого коллектора и его модельное    координата, k - проницаемость, µ - вязкость, β - сжимаемость, α -
представление.                                                           безразмерный коэффициент, l - характерный размер блока.
                                                                               Для давлений имеем систему уравнений:
     Модель фильтрации Баренблатта.

                                                                    45                                                                              46