ВУЗ:
Составители:
57
0
4
2
0
2
)exp(
8
p
T
R
R
T
Q
kh
∆
−
=
π
κ
ππκ
µ
. (74)
14. Периодическое изменение дебита возмущающей скважины
Практически осуществить изменение дебита возмущающей скважины
по гармоническому закону затруднительно. Для создания гармонических
колебаний можно изменять дебит возмущающей скважины периодически
скачком. Например, нагнетание-простой, отбор-простой. Рассмотрим
периодическое задание дебита в виде прямоугольных импульсов.
В случае линейных систем и задания прямоугольных импульсов
необходимо провести гармоническое разложение сигнала. В этом случае
методику обработки необходимо применять к каждой отдельной гармонике.
Рис.31. Первая гармоника и сумма пяти гармоник прямоугольного
импульса.
Если дебит представим в виде разложения по косинусам, то
58
…−+−=
T
t
T
t
T
t
Q
tQ
πππ
π
2*5
cos
5
12*3
cos
3
12
(cos
4
)(
1
.(75)
Здесь Q
1
- амплитуда дебита.
Изменение давления в реагирующей скважине определяется
выражением
).
4
1)(
4
exp(
256
)sin()(cos(ker
2
22
2
2
2
1
t
R
t
R
t
T
tXkeitX
kh
Q
p
κ
κ
π
ωω
π
µ
−−+
+−=∆
(76)
Последнее слагаемое характеризует влияние начальных условий.
Спустя 2-3 периода этими слагаемыми можно пренебречь, и изменение
давления находим по формуле
)
8
cos()exp(
8
2
4
22
1
π
κ
π
ω
κ
ππκ
π
µ
−−−=∆
T
Rt
T
R
R
T
kh
Q
p
. (77)
Выражение для сдвига фаз осталось неизменным.
πκT π 4Q 1 2πt 1 3 * 2πt 1 5 * 2πt
Q0 4 exp(− R ) Q(t ) = (cos − cos + cos − … .(75)
kh 8R 2 κT π T 3 T 5 T
= . (74)
µ 2π∆p 0 Здесь Q1- амплитуда дебита.
Изменение давления в реагирующей скважине определяется
выражением
14. Периодическое изменение дебита возмущающей скважины
2Q1µ
Практически осуществить изменение дебита возмущающей скважины ∆p = (ker X cos(ω t ) − kei X sin(ωt ) +
по гармоническому закону затруднительно. Для создания гармонических
π 2 kh
(76)
π T2 R2 R2
колебаний можно изменять дебит возмущающей скважины периодически + exp(− )(1 − ).
скачком. Например, нагнетание-простой, отбор-простой. Рассмотрим
256 t 2 4κt 4κt
Последнее слагаемое характеризует влияние начальных условий.
периодическое задание дебита в виде прямоугольных импульсов.
Спустя 2-3 периода этими слагаемыми можно пренебречь, и изменение
В случае линейных систем и задания прямоугольных импульсов
давления находим по формуле
необходимо провести гармоническое разложение сигнала. В этом случае
методику обработки необходимо применять к каждой отдельной гармонике. 2Q1 µ πκT π π π
∆p = 4 exp(− R ) cos(ωt − R − ). (77)
π kh 8R
2 2
κT κT 8
Выражение для сдвига фаз осталось неизменным.
Рис.31. Первая гармоника и сумма пяти гармоник прямоугольного
импульса.
Если дебит представим в виде разложения по косинусам, то
57 58
