ВУЗ:
Составители:
53
4
,
126.1
lnker
π
−== keiX
X
X
. (59)
Имея в виду, что
1)
4
exp(
2
≈−
t
r
κ
, получим
t
tt
r
p
Q
kh
c
ω
ω
π
ω
ω
κ
µ
π
1
)cos(
2
)(sin)
126.1
ln(
4
2
0
+−=∆ . (60)
Было показано, что при числе колебаний n>=3, процесс изменения
давления у стенки скважины становится квазистационарным, и формула (60)
принимает вид
)cos(
2
)(sin)
126.1
ln(
4
2
0
tt
r
p
Q
kh
c
ω
π
ω
ω
κ
µ
π
−=∆
. (61)
12. Исследования призабойной зоны пласта методом
фильтрационных волн давления
При исследовании области около скважин величина Х мала, и можно
пользоваться формулой (59).
Если изменять дебит по закону косинуса, то изменение давления у
стенки скважины определяется соотношением
)(sin
2
)
126.1
ln()cos(),(
4
2
0
t
r
ttrp
Q
kh
c
c
ω
π
ω
κ
ω
µ
π
+=∆
. (62)
Обозначая
)
126.1
ln(2
2
ω
κ
π
α
c
r
tg =
, (63)
54
получаем
;/);cos()sin()cos(
22
ABtgtBAtBtA =−+=+
ααωωω
α
ω
κ
α
ω
κπ
ω
κ
cos
1
)
126.1
ln()(1)
26.1
ln()
2
())
126.1
(ln(
2
2
2
22
2
ccc
r
tg
rr
=+=+
;
)cos(
cos
1
)
126.1
ln(
4
),(
2
0
αω
α
ω
κ
π
µ
−=∆ t
r
kh
Q
trp
c
c
. (64)
Сопоставляя изменение давления и дебита, находим сдвиг фаз между
давлением и дебитом на возмущающей скважине. Определяем также
амплитуду
∆
р
0
равную
α
ω
κ
π
µ
cos
1
)
126.1
ln(
4
2
0
0
c
r
kh
Q
p =∆
. (65)
Параметры пласта и скважины можно определить следующим
образом. Поскольку
0
0
0
2
0
2
1
8
1
)
126.1
ln(
4
*
)
26.1
ln(2
cos*sin
pkh
Q
p
r
kh
Q
r
tg
c
c
∆
=
∆
==
π
µ
ω
κ
π
µ
ω
κ
π
ααα
,
то
)
2
exp(
126.1
2
,
sin8
2
0
0
α
π
π
κ
απµ
tgTrp
Q
kh
c
=
∆
=
. (66)
Выражение для комплекса
2
c
r
κ
получено из (63).
Преимуществом метода ФВД является возможность исследовать пласт
при различных периодах колебаний, что позволяет охватить различные по
радиусу зоны пласта. Таким образом, изменяя периоды можно определить
характер изменения параметров в радиальном направлении. Например, при
1.126 π получаем
ker X = ln , keiX = − . (59)
X 4 A cos(ω t ) + B sin(ω t ) = A 2 + B 2 cos(ω t − α ); tgα = B / A;
r2 1.126κ π 1.26κ 1.126κ 1
Имея в виду, что exp(− ) ≈ 1 , получим (ln( 2 )) 2 + ( ) 2 = ln( 2 ) 1 + (tgα ) 2 = ln( 2 ) ;
4κt rc ω 2 rc ω rc ω cos α
4πkh 1.126κ π 1 Q0 µ 1.126κ
∆p = ln( 2 ) sin (ω t ) − cos(ω t ) + . (60) 1
Q0 µ rc ω 2 ωt ∆p(rc , t ) = ln( 2 ) cos(ωt − α ) . (64)
4πkh rc ω cosα
Было показано, что при числе колебаний n>=3, процесс изменения
Сопоставляя изменение давления и дебита, находим сдвиг фаз между
давления у стенки скважины становится квазистационарным, и формула (60)
давлением и дебитом на возмущающей скважине. Определяем также
принимает вид
амплитуду ∆р0 равную
4πkh 1.126κ π
∆p = ln( 2 ) sin (ω t ) − cos(ω t ) . (61) Q0 µ 1.126κ 1
Q0 µ rc ω 2 ∆p0 = ln( 2 ) . (65)
4πkh rc ω cosα
Параметры пласта и скважины можно определить следующим
12. Исследования призабойной зоны пласта методом
образом. Поскольку
фильтрационных волн давления
При исследовании области около скважин величина Х мала, и можно π Q0 µ 1.126κ 1 Qµ 1 ,
sin α = tgα * cos α = * ln( 2 ) = 0
1.26κ 4πkh rc ω ∆p 0 8πkh ∆p 0
пользоваться формулой (59). 2 ln( 2 )
rc ω
Если изменять дебит по закону косинуса, то изменение давления у
то
стенки скважины определяется соотношением
4πkh 1.126κ π kh Q0 κ 2π π
∆p(rc , t ) = cos(ωt ) ln( 2 ) + sin (ω t ) . = , = exp( ). (66)
Q0 µ rc ω 2
(62) µ 8π ∆p0 sin α r c
2
1.126T 2tgα
π κ
Обозначая tgα = , (63) Выражение для комплекса получено из (63).
1.126κ rc2
2 ln( 2 )
rc ω Преимуществом метода ФВД является возможность исследовать пласт
при различных периодах колебаний, что позволяет охватить различные по
радиусу зоны пласта. Таким образом, изменяя периоды можно определить
характер изменения параметров в радиальном направлении. Например, при
53 54
