Математические модели экономики. Моделирование потребительского спроса. Кувайскова Ю.Е. - 6 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

6
чество S(р
1
) < D(р
1
)=D
1
, т. е. рынок дефицитный. При этом будет продано това-
ра в количестве х
1
= S(р
1
) и статистическая пара (р
1
, x
1
) кривую спроса х(р) не
представляет.
1.1.3. Функции Энгеля-Торнквиста
Приведем три функции, предложенные Л. Торнквистом для моделирова-
ния зависимости «спросдоход» на товары различных типов потребления.
Первая функция
β
α
+
=
b
b
bx )(
)1(
, (1.5)
где b доход потребителя и
)(
)1(
bx
уровень потребления продукта x при
данном доходе. Положительные параметры
α
и
β
зависят от цены товара, ко-
торую считаем фиксированной.
Зависимость
)(
)1(
bx
интерпретируют как спрос на «товары первой необхо-
димости», например, дешевые продукты питания.
Вторая функция спроса
<
+
=
.,
)(
0,0
)(
)2(
b
b
b
b
bx
γ
β
γα
γ
(1.6)
Эта функция отличается от предыдущей сдвигом своего носителя на вели-
чину
0
>
γ
. Для такого спроса предложена интерпретацияспрос на «товары
относительной роскоши». Например, дорогие продукты питания.
Третья зависимость
<
+
=
.,
)(
0,0
)(
)3(
bb
b
b
b
bx
γ
β
γα
γ
(1.7)
Такой товар можно назвать «предметом роскоши».
1.2. Статистические индексы потребления
1.2.1. Индексы Ласпейреса и Пааше
Экономика развитой страны производит миллионы элементарных товаров,
отличающихся в различной степени по своим потребительским свойствам и
имеющим свою цену. Эти товары необходимо объединять в группы по близким
свойствам, т. е. агрегировать, приписывая им некоторым образом усреднённые
показатели количества и цены.
Обобщенный скалярный показатель многомерного набора цен или количе-
ства некоторой группы товаров, элементарных, или уже представляющих агре-
гаты более низкого уровня называется экономическим индексом.
Немецким экономистом Е. Ласпейресом были предложены показатели от-
носительного изменения уровней цен и объемов производства (или потребле-