Математические модели экономики. Моделирование потребительского спроса. Кувайскова Ю.Е. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
ния) экономики (всей или её некоторой части), характеризующейся статистикой
},;,{
ttss
pxpx
для двух временных состояний
ts
<
:
ss
ts
Q
st
ss
st
P
st
xp
xp
L
xp
xp
L
,
,
,
,
,
== . (1.8)
Показатель
P
st
L
называется индексом цен и
Q
st
L
– индексом объемов.
Первый представляет отношение стоимости начального (базового) набора
продуктов
s
x
в новых ценах
st
xp , к стоимости этого набора в старых ценах
ss
xp ,.
Индекс объемов
P
st
L
представляет отношение стоимостей нового набора
t
x
и старого
s
x
в базовых ценах
s
p
.
Индексы Ласпейреса (1.8) – это базисно взвешенные показатели изменения
цен и количества продуктов.
Другой немецкий экономист М. Пааше предложил аналогичные показате-
ли, но с привязкой стоимостей не к базисному s, а к текущему периоду t:
st
tt
Q
st
ts
tt
P
st
xp
xp
P
xp
xp
P
,
,
,
,
,
== . (1.9)
Индексы цен
P
st
P
и объемов
Q
st
P
по Пааше являются текуще взвешенными.
В применении к рыночным (потребительским) ценам, как правило, выпол-
няется соотношение
P
st
P
st
LP
≤
. (1.10)
Можно сказать, что индекс потребительских цен (ИПЦ) Пааше
P
st
P
являет-
ся оптимистическим, а ИПЦ Ласпейреса
P
st
L
– пессимистическим.
1.2.2. Аксиомы Фишера
С целью устранения значительных расхождений и противоречий при ин-
дексировании цен и объемов товаров различными способами, американский
статистик И. Фишер предложил ряд требований (тестов или аксиом), которым
должны удовлетворять индексы цен и объемов товаров. Эти требования осно-
ваны на свойствах скалярных показателей элементарных товаров. Ввиду того,
что достаточно большая совокупность желаемых свойств индексов может ока-
заться невыполнимой, среди этих требований выделяются основные (обяза-
тельные) и дополнительные (желаемые).
К основным тестам Фишера относят:
1) идентичность:
1
==
Q
tt
P
ll
II
.
2) пропорциональность: если
,,1,,
nixxpp
s
i
t
i
s
i
t
i
∈==
λλ
то
λλ
==
Q
st
P
st
II
,
.
Индексы Ласпейреса (1.8) и Пааше (1.9) этим требованиям, очевидно,
удовлетворяют.

Страницы