Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 129 стр.

ское описание как самого волнения, так и результатов его воздействия
на различные объекты, в частности, качки судна.
     Приведём основные статистические характеристики, соответст-
вующие общепринятой математической модели нерегулярного морского
волнения [1–10].
     Считается, что ординаты волнения ζ распределены по нормально-
му закону, при этом плотность распределения определяется следующим
выражением:

                                   1       (ζ − mζ       )2 
                         f (ζ ) =      exp −                 ,           (4.1)
                                  2πDζ        2 Dζ          
                                                            

     где Dζ - дисперсия волнового процесса; mζ - среднее значение (ма-
тематическое ожидание) переменной ζ, которое для волнового процесса
равно нулю.
     Установлено, что при большой глубине моря, когда она, по край-
ней мере, в десять раз превосходит среднюю высоту волн, распределение
высоты волн h подчиняется закону Рэлея. Согласно этому закону плот-
ность f(h) и функция F(h) распределения высоты волны описываются
выражениями:

                                    h       h2     
                         f ( h) =      exp −      , h > 0 ;
                                                    
                                                                          (4.2)
                                  4 Dζ      8 Dζ   

                                         h2 
                        F (h) = 1 − exp −      .              (4.3)
                                            8 D  
                                              ζ 

     Закон Рэлея относится к процессам ζ(t), форма которых в интерва-
ле между соседними нулями мало отличается от синусоиды и имеет один
экстремум. Тем самым используется возможность пренебрегать малыми
амплитудами вторичных колебаний, накладывающихся на основной
волновой профиль.
     В отечественной практике интенсивность волнения определяется
по высоте волны с обеспеченностью (вероятностью превышения) 3%,
которая обозначается h3% (табл.4.1).

                       Таблица 4.1. Зависимость h3% от степени волнения

  Волнение, h3%, м        Волнение, h3%, м               Волнение, h3%, м
  баллы                   баллы                          баллы
  1         0 – 0,25      4         1,25 – 2,0           7         6,0 – 8,5