Системы управления глубиной погружения буксируемых объектов: Монография. Кувшинов Г.Е - 275 стр.

     утолщенная линия – расчет выполнен по формуле (5.1);
     тонкая линия – для моделируемого волнения с блоком
     Band-Limited White Noise;
     штриховая линия – с блоком Uniform Random Number

      В модели с блоком Band-Limited White Noise найденное значение дис-
персии волновых ординат Dζ равно 1,038 и близко к значению, полученному
в разделе 4.9 (Dζ=1,0376). В модели с блоком Uniform Random Number
Dζ=0,9419, т.е. отклонение найденного значения от дисперсии идеального
дискретного белого шума несколько больше.
      При увеличении объёма выборки до N = 150000 (Simulation time 1500 c)
и/или уменьшении периода дискретизации (Sample time 0.001 c) не обеспечи-
вается существенного повышения точности моделирования, но значительно
возрастает время расчета.
      На рис. 5.7 приведены графики модульных функций (спектральных
плотночтей), полученных при моделировании с использованием блоков
Band-Limited White Noise и Uniform Random Number, и рассчитанные в час-
тотной области. Расчет в частотной области выполнялся с использованием
выражения (4.119), а для случая моделирования – по формуле

                                    t кон
                         S (ω ) =    ∫ 2 ⋅ R (t ) ⋅ cos(ωt )dt ,     (5.2)
                                     0
где значение tкон=10 с выбрано для обеспечения наименьшей погрешности.
Из рисунка видно, что в модели с блоком Band-Limited White Noise обеспе-
чивается хорошее приближение максимума, а погрешность возрастает с уве-
личением частоты. В модели с блоком Uniform Random Number наблюдается
большее отклонение модульной функции в области частоты максимума, а
при увеличении частоты форма кривой лучше приближается к расчетной.
Для оценки погрешности моделирования был выполнен расчет дисперсий
волновых ординат по формуле

                                   13
                                d = ∫ S (ω )dω ,                     (5.3)
                                   π0

где в качестве верхней границы частоты взята утроенная относительная час-
тота максимума спектра. Расчет показал, что отличие найденных при моде-
лировании значений от величины, полученной при расчете в частотной об-
ласти, в обоих случаях составляет менее 1% (соответственно 0,8% и 0,6%).