Вопросы и задачи по курсу квантовой химии. Кузин Э.Л. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БФУ им. Канта | Калининград

Составители: 

Рубрика: 

31
221. При каком выборе базиса получается матричное уравнение Рутана
(задание 220) с матрицей интегралов перекрывания? Что такое интеграл
перекрывания базисных функций?
222. Запишите матричный элемент Fμν оператора энергии в базисе АО
⎨x⎬ в методе Рутана.
223. Почему уравнение Рутана является нелинейным?
224. Запишите общий вид элементов матриц оператора энергии, инте-
гралов перекрывания, энергии в методе Рутана. Каков порядок этих мат-
риц? От чего он зависит? Каковы условия, необходимые для вычисления
указанных матриц?
225. Запишите уравнение Рутана в матричной форме для Li
2
.
226. Какой минимальный порядок будут иметь матрицы уравнения Ру-
тана для молекулы О
2
? С
2
Н
2
? С
6
Н
6
?
227. Каковы проблемы, возникающие при решении уравнения Рутана?
Пусть число базисных орбиталей -
n. Оцените число интегралов, которые
нужно вычислить для задания матриц уравнения Рутана. Как изменится это
число с ростом
n? Оцените число молекулярных интегралов в молекуле О
2
.
228. Как в методе Рутана можно достигнуть хартри-фоковского преде-
ла? Реально ли это практически? Почему?
229. Покажите, какие преобразования надо совершить с матрицей F,
чтобы получить матрицу ε?
230. Получите выражение для энергии молекулярной орбитали в методе
Рутана. Запишите это выражение для МО ψ
1
в молекуле Li
2
.
231. Почему теорема Купмана приближена? Почему можно утверждать,
что теорема Купмана справедлива в первом приближении теории возму-
щений?
232. Какие экспериментальные возможности существуют для проверки
теоремы Купмана?
233. Каковы основные особенности орбитали Слэтера? Чем слэтеров-
ская орбиталь отличается от водородоподобных орбиталей?
234. Начертите график зависимости 2S-AO слэтеровского типа от r, а
также dW(r) - вероятности найти электрон в слое толщиной r, r+dr от r.
235. Как определяются константы экранирования ядра для АО- Слэте-
ра?
236. Каковы достоинства и недостатки АО-Слэтера?
237. Каковы преимущества и недостатки орбиталей гаусового типа пе-
ред слэтеровскими АО?
15. ТЕОРИЯ ДВУХЪЯДЕРНЫХ МОЛЕКУЛ 
    221. При каком выборе базиса получается матричное уравнение Рутана
(задание 220) с матрицей интегралов перекрывания? Что такое интеграл
перекрывания базисных функций?
    222. Запишите матричный элемент Fμν оператора энергии в базисе АО
⎨x⎬ в методе Рутана.
    223. Почему уравнение Рутана является нелинейным?
    224. Запишите общий вид элементов матриц оператора энергии, инте-
гралов перекрывания, энергии в методе Рутана. Каков порядок этих мат-
риц? От чего он зависит? Каковы условия, необходимые для вычисления
указанных матриц?
    225. Запишите уравнение Рутана в матричной форме для Li2.
    226. Какой минимальный порядок будут иметь матрицы уравнения Ру-
тана для молекулы О2? С2Н2? С6Н6?
    227. Каковы проблемы, возникающие при решении уравнения Рутана?
Пусть число базисных орбиталей - n. Оцените число интегралов, которые
нужно вычислить для задания матриц уравнения Рутана. Как изменится это
число с ростом n? Оцените число молекулярных интегралов в молекуле О2.
    228. Как в методе Рутана можно достигнуть хартри-фоковского преде-
ла? Реально ли это практически? Почему?
    229. Покажите, какие преобразования надо совершить с матрицей F,
чтобы получить матрицу ε?
    230. Получите выражение для энергии молекулярной орбитали в методе
Рутана. Запишите это выражение для МО ψ1 в молекуле Li2.
    231. Почему теорема Купмана приближена? Почему можно утверждать,
что теорема Купмана справедлива в первом приближении теории возму-
щений?
    232. Какие экспериментальные возможности существуют для проверки
теоремы Купмана?
    233. Каковы основные особенности орбитали Слэтера? Чем слэтеров-
ская орбиталь отличается от водородоподобных орбиталей?
    234. Начертите график зависимости 2S-AO слэтеровского типа от r, а
также dW(r) - вероятности найти электрон в слое толщиной r, r+dr от r.
    235. Как определяются константы экранирования ядра для АО- Слэте-
ра?
    236. Каковы достоинства и недостатки АО-Слэтера?
    237. Каковы преимущества и недостатки орбиталей гаусового типа пе-
ред слэтеровскими АО?


             15. ТЕОРИЯ ДВУХЪЯДЕРНЫХ МОЛЕКУЛ


                                                                    31

Страницы