Определение модуля сдвига с помощью пружинного маятника . Кузьменко В.С. - 10 стр.

где амплитуда x 0 и начальная фаза α определяются начальными условиями; ω 0 ⎯ угловая частота крутиль-
ных колебаний, период которых Т равен:
                                                      2⋅π        m
                                                 T=       = 2⋅π⋅   ,
                                                      ω0         k
           4 ⋅ π2 ⋅ m
откуда k =            . Подставляя этот результат в формулу (11.9), получаем следующую расчетную формулу:
               T2
                                                      32 ⋅ π 2 ⋅ D3 ⋅ N ⋅ m
                                                 G=                         .                      (11.10)
                                                             d 4 ⋅ T2

     Решите самостоятельно задачу о вертикальных свободных колебаниях груза, подвешенного на пружине в
в однородном поле тяготения. Получите общее решение и рассчитайте значение начальной фазы и амплитуды
колебаний при следующих начальных условиях: при t = 0 груз находится в положении равновесия и имеет
скорость v o , направленную вертикально вверх.


                                         ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ




                                                Рис. 11.13.
        На рис. 11.13 изображена схема экспериментальной установки. На штативе 1 установлен кронштейн 2 с
узлом крепления вертикально подвешенных пружин 3. К пружине подвешивается наборный груз 4. Измерение
периода колебаний груза производится с помощью фотодатчика 5.

       В работе определение модуля сдвига производится методом совместных измерений квадрата периода
колебаний груза и его массы. Из формулы (11.10) вытекает, что между этими величинами существует линейная
зависимость T = A ⋅ m , где
              2


                                                    32 ⋅ π 2 ⋅ D3 ⋅ N
                                               A=                     .                           (11.11)
                                                         d4 ⋅ G



                                              Порядок выполнения работы

       1. Ознакомиться с установкой
       2. Выполнить измерения квадратов периодов колебаний при 5 различных массах грузов (по указанию
преподавателя). Значения коэффициента A и его дисперсии найти методом наименьших квадратов (см. мето-
дические указания к работе 0-1 «Обработка результатов физических измерений»). Результаты измерений и
промежуточных вычислений занести в таблицу 11.1 а