Определение модуля сдвига при помощи крутильных колебаний. Кузьменко В.С. - 1 стр.

                                                                                                      1
Доц. Кузьменко В.С.

       ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1-11: ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ СДВИГА
               ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ

       Студент группы________________________________________________________________________


       Допуск ______________________ Выполнение____________________Защита____________________




       Цель работы: изучить виды деформации твердого тела и определить модули сдвига трех задан-
ных материалов.
       Приборы и принадлежности: проволоки из исследуемых материалов, грузы, секундомер, микро-
метр, масштабная линейка.


                                   ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. Деформация
     В изолированном твердом теле (на тело не действуют никакие внешние силы) атомы находятся, в основ-
ном, в состоянии колебательного (теплового) движения относительно фиксированных в пространстве положе-
ний равновесия. Если к твердому телу приложить внешние силы так, чтобы выполнялись условия его статиче-
ского равновесия (векторные суммы, как внешних сил, так и моментов внешних сил равны нулю) положения
равновесия атомов в пространстве изменятся. При этом может измениться либо форма твердого тела, либо его
объем, либо и форма и объем. Говорят, что тело под воздействием статических нагрузок тело деформируется.
После прекращения воздействия внешних сил тело либо восстанавливает свою первоначальную форму и раз-
меры, (такая деформация называется упругой), либо форма и размеры его не совпадают с первоначальными
(при пластической деформации). Характер деформации зависит от величины внешних сил, от размеров и
формы твердого тела, а также от свойств материала. Мы будем рассматривать лишь упругую деформацию.

2. Закон Гука
     Рассмотрим упругую деформацию, возникающую в стержне, т.е. теле, имеющем форму правильной приз-
мы или цилиндра, при воздействии двух сил, равномерно распределенных по основаниям призмы и направлен-
ных вдоль оси стержня. Из условий статического равновесия (векторная сумма сил должна быть равна нулю)
силы, приложенные к основаниям должны быть одинаковой величины и иметь противоположные направления.
Статическое равновесие требует также равенства нулю момента внешних сил, что может быть выполнено в
данном случае только при расположении сил вдоль одной прямой. Эта прямая перпендикулярна основаниям.
Две возможных схемы приложения сил и соответствующие им деформации представлены на рис.11.1а и
рис.11.1б.
     Исходное (недеформированное) со-
стояние стержня представлено пунктир-                                                    − ΔH
ными линиями. В случае, изображенном           r                                               r    H
на рис. 11-1а стержень испытывает де-         −F                                               F
формацию растяжения. Его длина L уве-
личивается на величину ΔL, которая на-
зывается абсолютной деформацией. Од-                               L                   ΔL
новременно происходит уменьшение по-
перечных размеров стержня. На рис. 11.1а
символом H обозначен какой-либо попе-                             Рис. 11.1а
речный размер стержня (например, диа-
метр для стержня цилиндрической фор-
                                                                                                ΔH
мы или поперечный размер грани для
стержня призматической формы). При
растяжении стержня этот размер умень-        r                                           r      H
                                           − F                                          F
шается на величину ΔH. Такую деформа-
цию мы считаем отрицательной.
                                                                   L                  − ΔL


                                                                  Рис . 11.1б