Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 18 стр.

     Глава 3. Проектирование кристаллов.
    3. Через две заданные точки провести дугу большого круга
    (построить стереографическую проекцию грани кристалла по
    координатам ρ1, ϕ1 и ρ2, ϕ2).
   Обе точки с координатами ρ1, ϕ1 и ρ2, ϕ2 приводим на один или симметричные
относительно вертикального диаметра меридианы. Этот меридиан (или
совокупность двух симметричных меридианов) и есть искомая дуга большого
круга.
     4. Построить точку, диаметрально противоположную данной.
   Точка приводится на один из вертикальный диаметр и по нему отсчитывается
от нее 180°.
                                        5. Найти полюс дуги большого круга
                                        (переход от гномостереографической
                                        проекции к стереографической).
                  90∞       П
                                       Полюсом дуги большого круга называют точку,
                                    отстоящую от всех точек дуги на 90° (рис. 22).
                                          Рис. 22. Нахождение полюса дуги большого
                                          круга (к задаче 5)
                                       Дуга совмещается с одним из меридианов и от
                                    точки пересечения дуги с экватором отсчитывается
                                    угол 90° в сторону центра сетки. Найденная точка и
есть полюс - П.
    6. Измерить угол между двумя дугами больших кругов (измерить
    угол между двумя стереографическими проекциями граней).
   Угол между дугами равен углу между их полюсами. Сначала необходимо
перейти от стереографической проекции к гномостереографической (т. е.
перейти от дуги к точке) (задача 5), а затем измерить угол между двумя точками
(задача 2).
    7. Совместить путем поворота две заданные точки.
   Концентрическим поворотом кальки приводим точки на одну параллель; ось
поворота – вертикальный диаметр. Угол поворота β равен углу между точками,
измеренному по параллели (рис. 23).
                         Рис. 23. Совмещение путем поворота двух заданных
                                    точек (к задаче 7).
                                        8. Совместить поворотом две дуги
                                        большого круга.
                     b                 Дуги совместятся, если совместятся их полюсы.
           r1j1          r2j 2      Сначала необходимо перейти от стереографической
                                    проекции к гномостереографической (т. е. перейти от
                                    дуги к точке) (задача 5), а затем эти точки совместить
                                    путем поворота (задача 7).
18