Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 30 стр.

     Глава 4. Симметрия кристаллов.
   Если плоскость перпендикулярна оси, то ось и плоскость записывается через
черточку (например, 4/m). Если ось и плоскость параллельны, то они
записываются рядом (например, 4mm).
   Если инверсионная ось имеет б•льшую величину симметрии (величина
симметрии оси определяется ее “размножающей” способностью: “величина
симметрии” равна шести у осей 6, 6, 3, но лишь трем у оси 3), чем
совпадающая с ней поворотная, то в символе показывают именно ее, т.е.
записывают 6, а не 3/m, но 4/m, а не 4 /m.
   Основное преимущество обозначения групп симметрии по этой номенклатуре
заключается в том, что символы Германа-Могена привязаны к координатной
системе и к установке кристалла относительно нее.

      4.4.4. Координатные системы в кристаллографии.
      Категории и сингонии кристаллов. Установка
      кристаллов.
   Необходимость фиксировать то или иное направление, ту или иную плоскость
или взаимное расположение граней заставляет вводить в кристаллах
координатную систему. Однако пользоваться во всех случаях какой-то единой
системой, например, принятой в аналитической геометрии декартовой, в
кристаллографии неудобно, так как прямоугольная система с одинаковыми
масштабами по осям не позволит достаточно полно и наглядно отразить
основные особенности кристаллов - симметрию и анизотропию.
   Чтобы увязать координатные системы с симметрией кристалла, координатные
оси совмещают с его особыми направлениями (особыми направлениями
кристалла считают оси симметрии и нормали к плоскости симметрии) и
лишь при отсутствии или недостаточном их числе - с действительными или
возможными ребрами кристалла (если есть одно особое направление, то ребра
должны лежать в плоскости, перпендикулярной этому направлению).
   Таким образом, координатные системы кристаллов будут различаться как
своими осевыми углами (α, β, γ), так и различной степенью эквивалентности
координатных направлений. Последнее может быть условно отражено
соотношением масштабных единиц a, b, c вдоль осей X,Y,Z соответственно.
   Три возможности - a ≠ b ≠ c, a = b ≠ c, a = b = c позволяют распределить
кристаллографические координатные системы по трем категориям - низшей,
средней и высшей соответственно. Классы с единым координатным репером
объединяют в одно семейство – сингонию, т. е. в пределах каждой сингонии
классы симметрии будут иметь одинаковую координатную систему.
   Позиции международного символа (а их бывает 3, 2 и 1) (таблица 2)
совмещают с особыми, неэквивалентными направлениями, которыми являются
оси симметрии и нормали к плоскостям симметрии. Только при их отсутствии
координатные оси совмещают с возможными или действительными ребрами
кристалла.


30