Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 41 стр.

    5.1.4. Четырехиндексовые оси гексагональной сингонии
    (тригональная и гексагональная подсистемы). Символы
    Бравэ.
   Для описания тригональных и гексагональных кристаллов трехосная система
координат неудобна. Это поясняет рис. 50.




      а.                                        б.
      Рис. 50. Индицирование граней гексагонального кристалла в системе
      координат: трехосной (а), четырехосной (б)
   Здесь показаны следы граней гексагональной призмы, параллельных оси Z
(нормаль к плоскости чертежа). В трехосной системе координат (рис. 50а)
символы граней будут:
                      EF: (010), AF: (100), AB:(1 10),
                      BC: (0 10), CD: ( 100), DE: ( 110).
   Получается, что одинаковые грани, связанные друг с другом
симметрическими преобразованиями, имеют разные символы, чего быть не
должно.
   От этого можно избавиться, вводя четвертую координатную ось U, т.е. три
оси (X, Y, U) пересекаются под углами 120° (рис. 50б). Перпендикулярно им
проходит четвертая (вертикальная) ось Z. Она совмещается с осями 6-го или 3-го
порядков. Для обозначения символов граней в кристаллах гексагональной и
тригональной сингоний используются индексы Бравэ – (hkil).
   Тогда в четырехкоординатной системе грани гексагональной призмы будут
иметь следующие символы:
                      EF: (01 10), AF: (10 10), AB: (1 100),
                       BC: (0 110), CD: ( 1010), DE: ( 1100).
   Таким образом, применение четырехосной координатной системы позволяет
описать симметрично-эквивалентные грани однотипными символами.
   Индекс i зависит от первых двух индексов (рис. 51).



                                                                           41