Основные разделы кристаллографии. Кузьмичева Г.М. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

..ГлаваСимметриякристаллическойструктуры
7
70
Полная характеристика ячейки требует указания не только точечной группы,
но и трансляционной компоненты ее группы – подгруппы переносов. Подгруппы
переносов примитивной решетки обозначается буквой p, центрированной
(непримитивной) – буквой с (таблица 16). В третьем случае
характеристическая ячейка повторяет по форме вторую ячейку, но имеет
дополнительный узел в центре (
рис. 79в). Таким образом, симметрия плоских
сеток описывается 5 двумерными (плоскими) группами симметрии: p2, pmm2,
cmm2, p4mm, p6mm (таблица 16).
Таблица 16. Двумерные ячейки Бравэ
№
Параметры ячейки Симметрия
ячейки
Тип ячейки
(группа переносов)
рис. 79
1
|a| ≠ |b|,
γ ≠ 90° ≠ 120°
2 p а.
2
|a| ≠ |b|,
γ ≠ 90° ≠ 120°
mm2 p б.
3
|a| = |b|,
γ ≠ 90° ≠ 120°
mm2 c в.
4
|a| = |b|,
γ = 90°
4mm p г.
5
|a| = |b|,
γ = 120°
6mm p д.
Рассмотрим возможность появления дополнительных узлов в ячейке без
образования новых ячеек, которые связаны с меньшими трансляциями.
1. На ребрах ячейки исключается появление узлов, так как трансляционные
расстояния самые короткие.
2. Плоская сетка в виде параллелограмма не может быть центрированной,
так как можно выбрать параллелограмм примитивный, меньший
центрированного (
рис. 80).
Рис. 80. Переход от одного
параллелограмма к
другому с меньшими
трансляциями
3. Не приводит к ячейке нового типа и центрировка квадратной ячейки, так
как в этом случае характеристическая ячейка окажется примитивной
(рис. 81).
x
y
′
y
x
′
     Глава 7. Симметрия кристалли ч еской структуры.
   Полная характеристика ячейки требует указания не только точечной группы,
но и трансляционной компоненты ее группы – подгруппы переносов. Подгруппы
переносов примитивной решетки обозначается буквой p, центрированной
(непримитивной) – буквой с (таблица 16). В третьем случае
характеристическая ячейка повторяет по форме вторую ячейку, но имеет
дополнительный узел в центре (рис. 79в). Таким образом, симметрия плоских
сеток описывается 5 двумерными (плоскими) группами симметрии: p2, pmm2,
cmm2, p4mm, p6mm (таблица 16).
Таблица 16. Двумерные ячейки Бравэ
 №     Параметры ячейки         Симметрия          Тип ячейки
                                  ячейки       (группа переносов) рис. 79
 1         |a| ≠ |b|,               2                   p            а.
         γ ≠ 90° ≠ 120°
 2         |a| ≠ |b|,              mm2                  p            б.
         γ ≠ 90° ≠ 120°
 3         |a| = |b|,              mm2                  c            в.
         γ ≠ 90° ≠ 120°
 4         |a| = |b|,              4mm                  p            г.
             γ = 90°
 5         |a| = |b|,              6mm                  p            д.
            γ = 120°
   Рассмотрим возможность появления дополнительных узлов в ячейке без
образования новых ячеек, которые связаны с меньшими трансляциями.
   1. На ребрах ячейки исключается появление узлов, так как трансляционные
расстояния самые короткие.
   2. Плоская сетка в виде параллелограмма не может быть центрированной,
так    как    можно     выбрать   параллелограмм    примитивный,   меньший
центрированного (рис. 80).

                                                 x′    Рис. 80. Переход от одного
                                                       параллелограмма к
                                                       другому с меньшими
                                                       трансляциями

     y               y′                  x
     3. Не приводит к ячейке нового типа и центрировка квадратной ячейки, так
как в этом случае характеристическая ячейка окажется примитивной (рис. 81).




70

Страницы