Порошковая дифрактометрия в материаловедении. Часть II. Кузьмичева Г.М. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МИРЭА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

-41-
Расширение дифракционных отражений может быть вызвано
несколькими причинами:
- инструментальным расширением, зависящим от условий
съемки. Например, при съемке на дифрактометре
экспериментальная ширина линии зависит от размеров
щели счетчика;
- небольшим искажением симметрии кристалла.
Например, во многих случаях искажение кубической
ячейки настолько мало, что не приводит к расщеплению
линий, а только
вызывает их расширение;
- дублетностью К
α
-излучения: дублет разрешается только
при достаточно больших углах θ;
- при малых (меньше 500Å) величинах кристаллитов
(блоков когерентного рассеяния) начинает проявляться
заметное расширение линий;
- вариации в значениях межплоскостных расстояний,
связанные с микронапряжениями (напряжения II рода),
также сказываются на расширении дифракционных
линий. Необходимость в таком расширении следует
непосредственно из закона Вульфа-
Брэгга (2dsinθ=nλ):
небольшие изменения в величинах d приводят к
небольшим изменениям в значениях угла θ° для данной
длины волны рентгеновского излучения.
-42-
Для учета инструментального расширения применяют
съемку со стандартным веществом, для которого расширение
линии (ширина стандарта b
станд
) обусловлено только условиями
съемки и спектральной шириной дублета К
α
.
Необходимо знать функции, описывающие распределение
интенсивности дифакционной линии исследуемого вещества
F(x) с шириной В и стандарта f(x) с шириной b
станд
:
В=b
станд
β/∫f(x)F(x)dx, где х=(2θ
i
-2θ
hkl
), 2θ
i
- угол, измеренный в
точке i, 2θ
hkl
-угол, соответствующий положению пика для
рефлекса hkl. Если кривые выражаются функцией e
-αx2
(функция Гаусса), то β=√В
2
-b
станд
2
(α=π/β
2
), если функцией
является 1/(1+αx
2
) (функция Лоренца), то β=В-b
станд
(α=π
2
/4β
2
).
При других функциях получаются значения β, промежуточные
между вычисленными по двум этим формулам. Обычно
функция Гаусса достаточно хорошо передает форму
дифракционной кривой.
2.1. Определение размера кристаллитов.
Для кубических кристаллов (при отсутствии
микронапряжений) размеры кристаллитов L (Å) могут быть
найдены по формуле L=kλ/βcosθ (5), где k-эмпирический
коэффициент (k~1.0), λ-длина
волны в Å, θ-дифракционный
угол, β-выражена в единицах 2θ (и в радианах), т.е. величина,
найденная в масштабе углов θ, должна быть удвоена. 
                             -41-                                                                -42-
  Расширение дифракционных отражений может быть вызвано            Для     учета   инструментального      расширения     применяют
несколькими причинами:                                           съемку со стандартным веществом, для которого расширение
  -   инструментальным расширением, зависящим от условий         линии (ширина стандарта bстанд) обусловлено только условиями
      съемки.   Например,   при    съемке   на   дифрактометре   съемки и спектральной шириной дублета Кα.
      экспериментальная ширина линии зависит от размеров           Необходимо знать функции, описывающие распределение
      щели счетчика;                                             интенсивности дифакционной линии исследуемого вещества
  -   небольшим     искажением       симметрии      кристалла.   F(x) с шириной В и стандарта f(x) с шириной bстанд:
      Например, во многих случаях искажение кубической           В=bстандβ/∫f(x)F(x)dx, где х=(2θi-2θhkl), 2θi - угол, измеренный в
      ячейки настолько мало, что не приводит к расщеплению       точке i, 2θhkl-угол, соответствующий положению пика для
      линий, а только вызывает их расширение;                    рефлекса hkl. Если кривые выражаются функцией e-αx2
  -   дублетностью Кα-излучения: дублет разрешается только       (функция Гаусса), то β=√В2-bстанд2 (α=π/β2), если функцией
      при достаточно больших углах θ;                            является 1/(1+αx2) (функция Лоренца), то β=В-bстанд (α=π2/4β2).
  -   при малых (меньше 500Å) величинах кристаллитов
                                                                 При других функциях получаются значения β, промежуточные
      (блоков когерентного рассеяния) начинает проявляться
                                                                 между вычисленными по двум этим формулам. Обычно
      заметное расширение линий;
                                                                 функция     Гаусса   достаточно        хорошо     передает   форму
      - вариации в значениях межплоскостных расстояний,
                                                                 дифракционной кривой.
      связанные с микронапряжениями (напряжения II рода),
                                                                         2.1. Определение размера кристаллитов.
      также сказываются на расширении дифракционных
                                                                     Для     кубических      кристаллов          (при   отсутствии
      линий. Необходимость в таком расширении следует
                                                                 микронапряжений) размеры кристаллитов L (Å) могут быть
      непосредственно из закона Вульфа-Брэгга (2dsinθ=nλ):
                                                                 найдены по формуле L=kλ/βcosθ (5), где k-эмпирический
      небольшие изменения в величинах d приводят к
                                                                 коэффициент (k~1.0), λ-длина волны в Å, θ-дифракционный
      небольшим изменениям в значениях угла θ° для данной
                                                                 угол, β-выражена в единицах 2θ (и в радианах), т.е. величина,
      длины волны рентгеновского излучения.
                                                                 найденная в масштабе углов θ, должна быть удвоена.

Страницы