Теория плотнейших шаровых упаковок и плотных шаровых кладок. Кузьмичева Г.М. - 8 стр.

                                       8
    ГЦК (кубическая плотнейшая упаковка): V=a3, a=2R 2
    ГПУ (гексагональная плотнейшая упаковка): V=a2csin120 , a=2R, c=4R 6/3

    Согласно расчету, Р=74.05% (ГПУ и ГЦК), Р=68.02% (ОЦК), P=60.46% (ГПК)
и Р=52.36% (КПК).

    Любая последовательность букв А, В, С, в которой не стоят рядом две
одинаковые буквы, выражают плотнейшую упаковку с одинаковой степенью
заполнения шарами пространства. До сих пор математически не доказано
отсутствие упаковок, имеющих плотность, превышающую Pmax и pmax.



         Способы обозначения плотнейших упаковок

    Существует несколько способов обозначения плотнейших упаковок, взаимно
дополняющих друг друга.
    Применение того или иного вида обозначения определяется задачами,
стоящими перед исследователями.

    1. Трехбуквенное обозначение АВС

     п=2 - АВ/АВ/ .....      или АС/АС/..... или      ВС/ВС/.....   двухслойная
гексагональная плотнейшая упаковка пр. гр. P63/mmc,

   п=3 - АВС/АВС/..... трехслойная кубическая плотнейшая упаковка пр. гр.
Fm3m,

     п=4 - АВАС/АВAC/..... четырехслойная       топазовая   упаковка (двойная
гексагональная) пр. гр. P63/mmc,

     п=5 - АВСАВ/АВСАВ/..... пятислойная гексагональная плотнейшая упаковка
пр. гр. P-3m1,

     п=6 - АВСАСВ/АВСАСВ/ ...... шестислойная рамзаитовая упаковка (утроенная
гексагональная или сдвоенная кубическая) пр. гр. P63/mmc,
     п=6 - АВABAC/АВABAC/ ...... шестислойная гексагональная плотнейшая
упаковка пр. гр. P-6m2 и т. д.

      Трехбуквенное обозначение позволяет выявить период повторяемости или
                    число слоев вдоль главной оси упаковки.