Теория плотнейших шаровых упаковок и плотных шаровых кладок. Кузьмичева Г.М. - 9 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

9
...ABCABCACBACBA...
n=12
-
границы периода, n - число слоев
2. Двухбуквенное обозначение г(h), к (c) Ягодзинского-Уайкова-Белова
Буква г приписывается слою в трехбуквенной формуле АВС упаковки, если
буквы 2-х соседних слоев одинаковы; буква к - различны.
...ABCABCACBACBA...
г к к к к к г к к к к к г ...
- центры симметрии
- зеркальные плоскости симметрии
n=12
Основное достоинство этого способа обозначения в том, что он позволяет
сразу (без чертежа и модели) указать те элементы симметрии, которые присущи
новому типу упаковки и которые, будучи добавлены к минимальному комплексу
C
1
3v
=P3m1, определяют собой более высокую симметрию (соответственную
пространственную группу) данной упаковки.
Простые правила, определяющие эти добавочные характерные элементы
симметрии, следующие:
Горизонтальная плоскость симметрии проходит через центры шаров
соответствующего слоя, который отвечает букве г и разбивает на две
симметричные части всю бесконечную (г, к) формулу упаковки.
Центры симметрии лежат либо в центрах соответствующих шаров,
отвечающих буквам к и рассекающих формулу на две симметричные (зеркальные)
части, либо двумя последовательными слоями кк или гг, если
соответствующая пара одинаковых букв рассекает формулу на две зеркально-
равные части.
Легко видеть (на основании элементарных теорем геометрической
кристаллографии), что если к основному комплексу C
1
3v
=P3m1 добавить
                                              9

                               ...ABCABCACBACBA...

                                         n=12

                          - границы периода, n - число слоев


    2. Двухбуквенное обозначение г(h), к (c) Ягодзинского-Уайкова-Белова

    Буква г приписывается слою в трехбуквенной формуле АВС упаковки, если
буквы 2-х соседних слоев одинаковы; буква к - различны.


                          ...ABCABCACBACBA...

                             г к к к к к г к к к к к г ...


                                      n= 12


                          - зеркальные плоскости симметрии

                          - центры симметрии



        Основное достоинство этого способа обозначения в том, что он позволяет
сразу (без чертежа и модели) указать те элементы симметрии, которые присущи
новому типу упаковки и которые, будучи добавлены к минимальному комплексу
C13v=P3m1, определяют собой более высокую симметрию (соответственную
пространственную группу) данной упаковки.
       Простые правила, определяющие эти добавочные характерные элементы
симметрии, следующие:
       Горизонтальная плоскость симметрии проходит через центры шаров
соответствующего слоя, который отвечает букве г и разбивает на две
симметричные части всю бесконечную (г, к) формулу упаковки.
       Центры симметрии лежат либо в центрах соответствующих шаров,
отвечающих буквам к и рассекающих формулу на две симметричные (зеркальные)
части, либо двумя последовательными слоями кк или гг, если
соответствующая пара одинаковых букв рассекает формулу на две зеркально-
равные части.
    Легко видеть (на основании элементарных теорем геометрической
кристаллографии), что если к основному комплексу C13v=P3m1 добавить