Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
80
а) без поглощения, когда
(
)
2
τ
=∞L и уравнение (3.27) сводится к виду
()
,0
∂
Δτ−=
∂τ
j
jr (3.29)
с начальным условием
(
)
(
)
,0
=

j
r
f
r ;
б) с поглощением, когда
(
)
2
τ
<∞L , тогда (3.27) можно записать как
()
()
2
1
,0
∂
Δτ−− =
∂τ τ
j
jr j
L
(3.30)
с тем же начальным условием.
Последнее уравнение можно привести к виду (3.29), если предста-
вить функцию потока замедления в виде произведения
(
)
(
)
(
)
0
,,
=ϕ τ ⋅ τ
j
r
j
r ,
где
(
)
0
,τ−
jr решение для непоглощающей среды;
(
)
ϕ
τ−вероятность
нейтрону избежать поглощения в процессе замедления до возраста τ .
Уравнение типа (3.29) является частным случаем нестационарного
уравнения в однородной бесконечной среде с коэффициентом темпера-
туропроводности равным единице и отсутствии стоков тепла.
Фунда-
ментальное решение или функция Грина
этого уравнения для различных
источников (плоский, линейный, точечный) известно:
()
()
()
2
0
0
3
1
,, exp
4
2
⎡
⎤
−
τ= −
⎢
⎥
τ
⎢
⎥
πτ
⎣
⎦

rr
Grr . (3.31)
Оно описывает поток замедления в точке
r от точечного источника мо-
нохроматических нейтронов с летаргией или возрастом равным нулю,
расположенном в точке
0
r .
Знаменитое уравнение возраста (3.29) было впервые получено Э.
Ферми в 1942 г. Приблизительно через 1,5 года это уравнение незави-
симо вывел Я.Б. Зельдович.

Страницы