Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПЕРЕНОСА НЕЙТРОНОВ
88
где −
Т
q определяет число тепловых нейтронов, образующихся за 1 с в 1
см
3
в точке с координатами х, у, z и задается формулой (3.46), в которой
возраст нейтронов следует положить равным
т
ф= ф .
Решение (3.47) находят стандартными для математической физики
способами. Для призмы, бесконечной вдоль оси z, в предположении, что
плотность тепловых нейтронов на боковых поверхностях призмы зануляется
0
=
S
n (3.48)
оно имеет вид:
exp 1 erf ( ) exp( )
2
1 erf ( ) exp( ) ,
2
⎧
⎡⎤
⎛⎞
τ
τ
⎪
=Λ − + +
⎢⎥
⎨
⎜⎟
ΛΛ
τ
⎢⎥
⎝⎠
⎪
⎣⎦
⎩
⎫
⎡⎤
τ
⎪
++ − −
⎢⎥
⎬
ΛΛ
τ
⎢⎥
⎪
⎣⎦
⎭
∑
Т
Т
j,k j,k
2
j,k
Cj,kj,k
Т
Т
j,k j,k
Т
zz
n(x, y, z) C
L
zz
(3.49)
где erf ( )x − есть функция ошибок:
()
2
0
2
erf ( ) exp - d
=
π
∫
x
xuu;
2
11
()
=π +
Λ
22
22
j
,k C
j+k
aL
;
рр
cos cos
=⋅
j,k
2
Q
j
k
Cx
y
D
aa a
,
j, k − нечетные целые числа. При больших значениях z решение прини-
мает форму
()
exp exp .
2
⎛⎞
Λ
⎛⎞
τ
=−
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
Λ
⎝⎠
⎝⎠
∑
j,k
Т
j,k
2
j,k
Cj,k
z
nx,y,z C
L
(3.50)
Таким образом, в случае точечного источника быстрых нейтронов
вновь возникающие тепловые нейтроны подчиняются распределению
Гаусса при значении возраста
т
ф= ф , в то время как распределение об-
щего числа всех тепловых нейтронов затухает медленнее, а именно по
закону
(
)
exp −Λ
j
,k
z .

Страницы