Основы теории переноса нейтронов. Кузьмин А.В. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

Глава 3. ТЕОРИЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ОПЫТА
87
вклад и все остальные гармоники. Положим
(
)
2
=
knb и устремим 2b
к бесконечности. Тогда, заменяя сумму в (44) интегралом по k, получаем:
22
0
2 р 1 р
cos exp cos exp .
22 4
d
∞
⎡⎤ ⎡⎤
ππ
⋅−τ→ ⋅− τ
⎢⎥ ⎢⎥
⎣⎦ ⎣⎦
∑
∫
22
2
n
nn kk
z
zk
bb b
Интеграл лучше взять из таблиц [16], где он соответствует инте-
гралу 3.896(4) и равен
1
exp
4
⎛⎞
−
⎜⎟
τ
πτ
⎝⎠
2
z
(3.45)
Выражение (3.45) задает распределение плотности резонансных
нейтронов вдоль оси z призмы от точечного источника.
Полное выражение для плотности замедления в бесконечной
призме имеет вид:
,
2
21 рр
( , ) exp cos cos
4
exp ( ) .
lm
⎛⎞
τ= − ⋅ ×
⎜⎟
τ
πτ
⎝⎠
⎡⎤
×−π τ
⎢⎥
⎣⎦
∑
2
2
22
2
Qzlm
qr x
y
aaa
l+m
a
(3.46)
Соотношение (3.46) показывает, что логарифм числа быстрых
нейтронов возраста
(
)
(
)
0
τ<
E
EE в зависимости от z
2
( −x,
фиксиро-
ваны) меняется, как и предсказывалось, линейным образом.
Если в (3.46) подставить
т
ф= ф
, где
т
ф
−
возраст тепловых нейтро-
нов, то, казалось бы, (3.46) может задавать и распределение тепловых
нейтронов в призме. Однако это неверно. В любом выделенном единич-
ном объеме призмы тепловые нейтроны появляются не только в резуль-
тате замедления быстрых нейтронов, но и вследствие диффузии тепло-
вых нейтронов из соседних областей. Поэтому общее распределение
тепловых нейтронов будет представлять собой интеграл по пространст-
венному распределению точечных источников тепловых нейтронов,
возникающих при замедлении быстрых нейтронов.
В общем случае диффузия тепловых нейтронов в призме может
быть описана с помощью дифференциального уравнения
2
,
c
Δ− =−
Т
nq
n
LD
(3.47)

Страницы