Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

R(a, t) = r(t) + u r'(t) + v r''(t)
или
TP[r_][t_, u_, v_]:=
(r[q] + u D[r[q], q] + v D[r[q], {q, 2}])/.q->t
Пример.
t0=1;
plot1=ParametricPlot3D[Evaluate[TP[f][t0, u, v]],
{u, -1, 1}, {v, -1, 1}, Shading → False,
PlotPoints->{5, 5},
ViewPoint->{-2.659, -1.717, 1.196},
Axes->False, Boxed->False, DisplayFunction->Identity];
plot2=ParametricPlot3D[Evaluate[f[t]],
{t, -4, 3},
ViewPoint->{-2.659, -1.717, 1.196},
Axes->False, Boxed->False, DisplayFunction->Identity];
Show[plot1, plot2, DisplayFunction->$DisplayFunction];
Рис. 23.
4.4. Как найти направляющий вектор главной нормали? Он
ищется хитро:
nv(t) = [r'(t), [r'(t), r''(t)]]
Значит нам надо вычислить векторное произведение двух
векторов:
Cross[D[r[u],u],D[r[u],{u,2}]]/.u->t
r
£
HL HL
Теперь
t ä r
≥
t
23
 R(a, t) = r(t) + u r'(t) + v r''(t)
или
 TP[r_][t_, u_, v_]:=
(r[q] + u D[r[q], q] + v D[r[q], {q, 2}])/.q->t

Пример.
 t0=1;
plot1=ParametricPlot3D[Evaluate[TP[f][t0, u, v]],
{u, -1, 1}, {v, -1, 1}, Shading → False,
PlotPoints->{5, 5},
ViewPoint->{-2.659, -1.717, 1.196},
Axes->False, Boxed->False, DisplayFunction->Identity];
plot2=ParametricPlot3D[Evaluate[f[t]],
{t, -4, 3},
ViewPoint->{-2.659, -1.717, 1.196},
Axes->False, Boxed->False, DisplayFunction->Identity];
Show[plot1, plot2, DisplayFunction->$DisplayFunction];




                                      Рис. 23.

4.4. Как найти направляющий вектор главной нормали? Он
ищется хитро:
 nv(t) = [r'(t), [r'(t), r''(t)]]
Значит нам надо вычислить векторное произведение двух
векторов:


r£H tL ä r≥H tL
Cross[D[r[u],u],D[r[u],{u,2}]]/.u->t

  Теперь

                                                         23

Страницы