Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 24.
Нарисуем поверхность, образованную всеми главными нормалями
кривой (см. рисунок 25):
ParametricPlot3D[Evaluate[nl[f1][t,a]],
{a,-1,1}, {t,-Pi/4,Pi/4},
ViewPoint->{-2.659, -1.717, 1.196},
Axes->False,Boxed-
>False,Lighting →False,Shading →False,
PlotPoints->{20,20}];
Рис. 25.
4.6. Теперь направляющий вектор бинормали кривой:
bv[r_][t_]:=
Cross[D[r[u],u],D[r[u],{u,2}]]/.u->t
Пример.
Найдем направляющий вектор бинормали в нашем примере в
точке t0=Pi/4:
bv[f1][Pi ] /4
:-
3
è!!!!!
2
+ 3
è!!!!!
2,
3
è!!!!!
2
- 3
è!!!!!
2,-
9
4
>
4.7. Теперь запишем уравнение бинормали
bl[r_][t_, a_]:= r[t] + a*bv[r][t]
25
                            Рис. 24.

Нарисуем поверхность, образованную всеми главными нормалями
кривой (см. рисунок 25):

ParametricPlot3D[Evaluate[nl[f1][t,a]],
{a,-1,1}, {t,-Pi/4,Pi/4},
ViewPoint->{-2.659, -1.717, 1.196},
Axes->False,Boxed-
>False,Lighting →False,Shading →False,
PlotPoints->{20,20}];




                            Рис. 25.
4.6. Теперь направляющий вектор бинормали кривой:
bv[r_][t_]:=
Cross[D[r[u],u],D[r[u],{u,2}]]/.u->t

Пример.
 Найдем направляющий вектор бинормали в нашем примере     в
точке t0=Pi/4:

              è!!!!!               è !!!!!
bv[f1][Pi/4]
:-                                               >
   è!!!!!              è !!!!!
    3                   3                      9
          + 3   2    ,         - 3    2    , -
     2                    2                    4

4.7. Теперь запишем уравнение бинормали
bl[r_][t_, a_]:= r[t] + a*bv[r][t]

                                                              25

Страницы