Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 27 стр.

          {t,-Pi/4,Pi/2},
    ViewPoint→{3.384,-2.223,2.967},
    Axes→False,Boxed→False,DisplayFunction→Identity];
    Show[plot1,plot2,DisplayFunction→$DisplayFunction,
       Boxed→True];




                          Рис. 27.


4.8. Нормальная плоскость в данной точке кривой проходит
ортогонально касательной прямой или параллельно главной
нормали и бинормали:
      R(a, t) = r(t) + u n(t) + v b(t)
      NP[r_][t_,u_,v_]:=r[q]+u nv[r][q]+v bv[r][q]/.q→t

Пример.

  Нарисуем кривую и нормальную плоскость в точке t0 (см.
рисунок 28):
     BoxData[t0=Pi/4;
     plot1=ParametricPlot3D[Evaluate[NP[f1][t0,u,v]],
             {u,-1,1},{v,-1,1},
     Shading→False,PlotPoints→{5,5},
     ViewPoint→{-2.659,-1.717,1.196},
     Axes→False,Boxed→False,DisplayFunction→Identity];

    plot2=ParametricPlot3D[Evaluate[f1[t]],{t,-1,3},
    ViewPoint→{-2.659,-1.717,1.196},
    Axes→False,Boxed→False,DisplayFunction→Identity];
    Show[plot1,plot2,DisplayFunction→$DisplayFunction]]



                                                           27