Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 29.
Задачи на сопровождающий трехгранник
пространственной кривой
Здесь нам понадобятся следующие команды.
Векторное произведение двух векторов.
Cross[x,y]
xäy
Пример.
Cross[{1,0,0},{0,0,1}]
{0, -1, 0}
Касательный вектор
D[r[t],t]
r
£
tHL
Вектор главной нормали
nv[r_][t_]:=Cross[D[r[u],u],Cross[D[r[u],u],
D[r[u],{u,2}]]]/.u→t
Бинормальный вектор
bv[r_][t_]:=Cross[D[r[u],u],D[r[u],{u,2}]]/.u→t
Задача 463.
29
                          Рис. 29.




Задачи на сопровождающий трехгранник
пространственной кривой
Здесь нам понадобятся следующие команды.
Векторное произведение двух векторов.
 Cross[x,y]
xäy

Пример.
 Cross[{1,0,0},{0,0,1}]
{0, -1, 0}

 Касательный вектор

  r£H tL
 D[r[t],t]


 Вектор главной нормали
nv[r_][t_]:=Cross[D[r[u],u],Cross[D[r[u],u],
             D[r[u],{u,2}]]]/.u→t

 Бинормальный вектор
 bv[r_][t_]:=Cross[D[r[u],u],D[r[u],{u,2}]]/.u→t

 Задача 463.
                                                   29

Страницы