Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

Компьютер строит выделенную точку кривой следующим образом:
PlotCurveDashed[r_][t0_,t1_][n_]:=
Graphics3D[{AbsoluteThickness[2],
AbsoluteDashing[{1,5}],
Line[Table[r[t0+k*(t1-t0)],{k,0,1,1/n}]]}]
Пример.
f[t_]:={Cos[t]^3,Sin[t]^3,Cos[2t]}
f1[x_]:={x,x,x}
pp1=PlotCurveDashed[f][0,2Pi][15]
pp2=ParametricPlot3D[Evaluate[{x,x,x}],{x,-1,1},
DisplayFunction→Identity]
Show[pp1,pp2,DisplayFunction→$DisplayFunction]
Рис. 6.
2. Вычисление длины дуги пространственной кривой
2.1. Пусть кривая задана параметрически:
r[t_]:={x[t],y[t],z[t]}
Пример.
f[t_]:={Cos[t],Sin[t],t/4}
Ее вид:
8
Компьютер строит выделенную точку кривой следующим образом:
PlotCurveDashed[r_][t0_,t1_][n_]:=
Graphics3D[{AbsoluteThickness[2],
AbsoluteDashing[{1,5}],
     Line[Table[r[t0+k*(t1-t0)],{k,0,1,1/n}]]}]

Пример.
f[t_]:={Cos[t]^3,Sin[t]^3,Cos[2t]}
f1[x_]:={x,x,x}
pp1=PlotCurveDashed[f][0,2Pi][15]
pp2=ParametricPlot3D[Evaluate[{x,x,x}],{x,-1,1},
DisplayFunction→Identity]
Show[pp1,pp2,DisplayFunction→$DisplayFunction]




                            Рис. 6.

       2. Вычисление длины дуги пространственной   кривой

2.1. Пусть кривая задана параметрически:
      r[t_]:={x[t],y[t],z[t]}

Пример.
    f[t_]:={Cos[t],Sin[t],t/4}
 Ее вид:

                                                              8

Страницы