Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

ParametricPlot3D[Evaluate[f[t]],{t,-2 Pi, Pi}]
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-0.5
0
0.5
1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
-1
-0.5
0
0.5
-
1
-0.5
0
0.5
Рис. 7.
2.2. Касательный вектор кривой есть
tv[r_][t_]:=D[r[t],t]
Пример.
tv[f][t]
:-sinHtL,cosHtL,
1
4
>
2.3. Длина касательного вектора есть корень квадратный из его
скалярного квадрата:
Sqrt[tv[f][t].tv[f][t]]
$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
cos
2
HtL+ sin
2
HtL+
1
16
FullSimplify[%]
9
 ParametricPlot3D[Evaluate[f[t]],{t,-2 Pi, Pi}]




                                                 1
                                           0.5
                                       0
                                -0.5
                    -1


                0.5


                        0

                -0.5

                        -1

                   -1.5
                            -1
                                    -0.5
                                             0
                                                     0.5
                                                           1
                              Рис. 7.
2.2. Касательный вектор кривой есть
tv[r_][t_]:=D[r[t],t]

 Пример.
 tv[f][t]
:-sinH tL , cosH tL ,           >
                            1
                            4

2.3. Длина касательного вектора есть корень квадратный из его
скалярного квадрата:
 Sqrt[tv[f][t].tv[f][t]]
$%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
   cos2HtL + sin2 HtL +                      %
                                         1
                                       16

 FullSimplify[%]


                                                                9

Страницы