Дифференциальная геометрия. Исследование пространственных кривых с помощью пакета Mathematica. Кузьмина И.А. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

è!!!!!!!
17
4
2.4. Длина простой дуги кривой от t0 до t1 есть определённый
интеграл от длины касательного вектора:
L[r_][t0_,t1_]:=Integrate[
Evaluate[Sqrt[tv[r][t].tv[r][t]]],{t,t0,t1}]
Пример.
[ ][a, ]L f b
è!!!!!!!
17 b
4
-
è!!!!!!!
17 a
4
FullSimplify[%]
1
4
è!!!!!!!
17 Hb- aL
PowerExpand[%]
1
4
è!!!!!!!
17 Hb- aL
2.5. Но при вычислении длины кривой в символическом виде могут
возникнуть проблемы, поэтому можно вычислить приближенное
числовое значение длины:
NL[r_][t0_,t1_]:=NIntegrate[
Evaluate[Sqrt[tv[r][t].tv[r][t]]],{t,t0,t1}]
Пример.
NL[f][0,2Pi]
6.47656
Plot[NL[f][0,x],{x,0,2 Pi}]
10
è !!!!!!!
    17
   4


2.4. Длина простой дуги кривой от t0 до t1 есть определённый
интеграл от длины касательного вектора:

L[r_][t0_,t1_]:=Integrate[
    Evaluate[Sqrt[tv[r][t].tv[r][t]]],{t,t0,t1}]

 Пример.

è !!!!!!!è !!!!!!!
 L[f][a,b]
  17 b      17 a
       -
   4         4


 1 è!!!!!!!
FullSimplify[%]
     17 Hb - aL
 4


 1 è!!!!!!!
PowerExpand[%]
     17 Hb - aL
 4

2.5. Но при вычислении длины кривой в символическом виде могут
возникнуть проблемы, поэтому можно вычислить приближенное
числовое значение длины:
 NL[r_][t0_,t1_]:=NIntegrate[
     Evaluate[Sqrt[tv[r][t].tv[r][t]]],{t,t0,t1}]

 Пример.
 NL[f][0,2Pi]
6.47656

 Plot[NL[f][0,x],{x,0,2 Pi}]




                                                               10

Страницы