Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

16
Вектор
><
υ
r
совпадает с направлением вектора
r
∆
r
(рисунок 2.4).
Мгновенная скорость в точке 1:
.
d
rd
∆
r∆
limυ
0∆
tt
t
r
r
r
==
→
(2.3.4)
Мгновенная скорость
υ
r
– вектор скорости в данный момент
времени равен первой производной от
r
r
по времени и направлен по ка-
сательной к траектории в данной точке в сторону движения точки А.
Модуль вектора скорости
.
d
rd
υυ
t
r
r
=≡
При
∆t → 0 т.е. на бесконечно малом участке траектории ∆S = ∆r
(перемещение совпадает с траекторией).
В этом случае мгновенную скорость можно выразить через скаляр-
ную величину – путь
.
d
d
υили
d
d
∆
∆
limυ
0∆
t
S
;
t
S
t
S
t
===
→
Так вычислять скорость проще, т.к.
S – скаляр.
Обратное действие – интегрирование (рисунок 2.5).
Рисунок 2.5
t
S
d
d
= – площадь бесконечно узкого прямоугольника. Чтобы вычис-
лить весь путь
S за время t, надо сложить площади всех прямоугольни-
ков.
.υd
0
∫
=
t
tS (2.3.5)
Геометрический смысл этого интеграла в том, что площадь под
кривой )(
t
, есть путь тела за время t.
Принцип независимости движения.
(Принцип суперпозиции)
Рассмотрим простой опыт (рисунок 2.6). Первый шарик участвует в
двух движениях, второй – в одном, но, так как вертикально вниз на оба

Страницы