Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
2.3.3. Проекция вектора скорости на оси координат
В векторной форме уравнения записываются легко и кратко. Но
для практических вычислений нужно знать проекции вектора на оси ко-
ординат выбранной системы отсчета. Положение точки А (рисунок 2.8)
задается радиус-вектором
r
r
. Спроецируем вектор
r
r
на оси – x, y, z.
Рисунок 2.8
Понятно, что х, y, z зависят от времени t, т.е. x(t), y(t), z(t). Зная за-
висимость этих координат от времени (закон движения точки) можно
найти в каждый момент времени скорость точки.
Проекция вектора скорости
υ
r
на ось x равна:
t
x
x
d
d
υ = .
Здесь dx – проекция вектора перемещения
r
d
r
на ось х.
Аналогично:
.
d
d
υ;
d
d
υ
t
z
t
y
zy
==
Модуль вектора скорости
zyx
222
υυυυ ++=
Так как скорость величина векторная, то её можно представить с
помощью единичных векторов
i, j, k:
kjikji
t
z
t
y
t
x
zyx
d
d
d
d
d
d
υυυυ ++=++=
r
. (2.3.6)
2.3.4. Ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения
В произвольном случае движения скорость не остается постоянной.
Быстрота изменения скорости по времени и направлению характери-
зуются
ускорением:

Страницы