Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

19
t
a
d
υd
r
r
= . (2.3.7)
Ускорение – величина векторная. При криволинейном движении
υ
r
изменяется также и по направлению. В какую сторону? С какой скоро-
стью? Из выражения (2.3.7) на эти вопросы не ответишь.
Введем единичный вектор τ
r
(рисунок 2.9), связанный с точкой А и
направленный по касательной к траектории движения точки А (векторы
τ
r
и
υ
r
в точке А совпадают). Тогда можно записать:
,τυυ
r
r
=
где
υυ
r
= – модуль вектора скорости.
Рисунок 2.9
Найдем ускорение
.
d
τd
υτ
d
υd
d
υd
τ n
aa
ttt
a
rr
r
r
r
r
+=+== (2.3.8)
Получили два слагаемых ускорения.
τ
a
r
– тангенциальное ускорение, совпадающее с направлением
υ
r
в
данной точке.
τ
d
υd
τ
rr
t
a = , или по модулю ,
d
dυ
τ
t
a = (2.3.9)
где
t
d
dυ
– скорость изменения модуля вектора скорости
υ
r
.
Итак
τ
a
r
показывает изменение вектора скорости по величине:
• если 0
d
υd
>
t
, то
τ
a
r
направлено в ту же сторону, что и вектор
υ
r
,
т.е. ускоренное движение;
•
если 0
d
υd
<
t
, то
τ
a
r
направлено в противоположную сторону
υ
r
,
т.е. замедленное движение;
•
при 0
d
υd
=
t
, то 0
τ
=a
r
, const
υ
=
r
– движение с постоянной по мо-
дулю скоростью.

Страницы