Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
здесь
n
a
r
– нормальное ускорение или центростремительное, т.к. на-
правлено оно к центру кривизны, перпендикулярно вектору τ
r
.
Нормальное ускорение показывает быстроту изменения направ-
ления вектора скорости. Модуль нормального ускорения:
.
υ
2
r
aa
nn
==
r
(2.3.11)
Центростремительным
называют ускорение – когда движение
происходит по окружности. А когда движение происходит по произ-
вольной кривой – говорят, нормальное ускорение, перпендикулярное к
касательной в любой точке траектории.
Итак, возвращаясь к выражению (2.3.8), можно записать что, сум-
марный вектор ускорения при движении точки вдоль плоской кривой
равен:
.n
υ
τ
d
dυ
2
τ
r
rrrr
r
t
aaa
n
+=+=
Изобразим на рисунке 2.11 взаимное расположение векторов уско-
рения:
Рисунок 2.11
Как видно из этого рисунка, модуль общего ускорения равен:
22
τ
n
aaa +=
. (2.3.12)
Рассмотрим несколько предельных (частных) случаев:
•
0
τ
=a
;
0=
n
a
– равномерное прямолинейное движение;
•
const
τ
=a
;
0=
n
a
– равноускоренное прямолинейное движение;
•
0
τ
=a ; const=
n
a – равномерное движение по окружности.
Вспомним несколько полезных формул:
При равномерном движении ttS
t
υdυ
0
==
∫
.
При движении с постоянным ускорением
,
2
dd
0
2
0
∫∫
===
tt
at
ttatatS

Страницы