Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

32
∑
=
=
n
i
ii
m
1
υp
rr
(3.5.2)
– импульс системы тел,
i
υ
r
– скорость i-го тела системы. Так как
∑
=
=
n
i
cii
mm
1
υυ
rr
,
то импульс системы тел можно определить по формуле
c
mυp
r
r
=
, (3.5.3)
– импульс системы тел равен произведению массы системы на ско-
рость её центра инерции.
3.6. Основное уравнение динамики поступательного
движения произвольной системы тел
Тела, не входящие в состав рассматриваемой системы, называют
внешними телами, а силы, действующие на систему со стороны этих
тел –
внешними силами. Силы взаимодействия между телами внутри
системы, называют
внутренними силами.
Результирующая всех внутренних сил действующих на i-ое тело:
,F...FFFF
21
внутр.
in
n
ik
iiiki
rrrrr
+++==
∑
≠
где i
k
≠ – т.к. i-ая точка не может действовать сама на себя.
Обозначим
внеш.
F
i
r
– результирующая всех внешних сил приложен-
ных к i-ой точке системы.
По второму закону Ньютона можно записать систему уравнений:
()
,F...FFFυ
d
d
11312
внеш.
111 n
m
t
r
r
r
r
r
++++=
()
,F...FFFυ
d
d
22321
внеш.
221 n
m
t
r
r
r
r
r
++++=
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ,
()
.F...FFυ
d
d
1,1
внеш.
1 −
+++=
nnnnn
m
t
r
r
r
r
Сложим эти уравнения и сгруппируем попарно силы
ik
F
r
и
ki
F
r
:
()
(
)
(
)
.FF...FFFυ
d
d
1
1,,12112
1
внеш.
∑∑
=
−−
=
+++++=
n
i
nnnn
n
i
iii
m
t
rrrrr
r
По третьему закону Ньютона,
kiik
FF
r
r
−= поэтому все выражения в
скобках в правой части уравнения равны нулю. Тогда остаётся:

Страницы