Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

56
Здесь полная энергия .
U
K
E
+
=
Отсюда легко найти кинетиче-
скую энергию .
U
E
K
−
=
Потенциальная энергия упругой деформации (пружины)
Найдём работу, совершаемую при деформации упругой пружины.
Сила упругости ,
упр
kxF
−
= где k – коэффициент упругости. Сила
непостоянна, поэтому элементарная работа
x
kx
x
F
A
d
d
d
−
=
=
, знак ми-
нус говорит о том, что работа совершенна над пружиной.
,
22
dd
2
1
2
2
2
1
∫∫
−=−==
x
x
kxkx
xkxAA (5.3.4)
Т.е.
21
UUA
−
=
. Примем:
0
2
=
U
,
UU
=
1
тогда
2
2
kx
U = . (5.3.5)
На рисунке 5.5 показана диаграмма потенциальной энергии пружи-
ны.
Рисунок 5.5
Здесь
U
K
E
+
= – полная механическая энергия системы, К – кине-
тическая энергия в точке
1
x .
Связь между потенциальной энергией и силой
Пространство, в котором действуют консервативные силы, на-
зывается потенциальным полем.
Каждой точке потенциального поля соответствует некоторое зна-
чение силы F
r
, действующей на тело, и некоторое значение потенциаль-
ной энергии U. Значит, между силой F
r
и U должна быть связь
d
F
d
r
r
=
A
,
с другой стороны,
U
A
d
d
−= , следовательно,
U
d
d
F
−
=
r
v
, отсюда
rd
d
F
r
r
U
−= . (5.3.6)
Проекции вектора силы на оси координат:

Страницы