Физические основы механики. Кузнецов С.И. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

57
x
U
F
x
∂
∂
−= ;
y
U
F
y
∂
∂
−=
;
z
U
F
z
∂
∂
−= . (5.3.7)
Вектор силы можно записать через проекции.
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−= kji
z
U
y
U
x
U
F
r
или
,grad
U
F
−
=
(5.3.8)
где
.grad kji
zyx ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=
Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрей-
шего изменения функции. Следовательно,
F
r
направлен в сторону наи-
быстрейшего уменьшения U.
5.4. Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения сводит воедино результаты, полученные нами
раньше.
В сороковых годах девятнадцатого века трудами Р. Майера,
Г. Гельмгольца и Дж. Джоуля (все в разное время и независимо друг от
друга) был доказан закон сохранения и превращения энергии.
Джоуль Джеймс Прескотт (1818 – 1889) – английский фи-
зик, один из первооткрывателей закона сохранения энергии. Пер-
вые уроки по физике ему давал Дж. Дальтон, под влиянием кото-
рого Джоуль начал свои эксперименты. Работы посвящены элек-
тромагнетизму, кинетической теории газов.
Пример. Рассмотрим систему, состоящую из N-
частиц.
Силы взаимодействия между частицами (
внутр.
F
r
) –
консервативные. Кроме внутренних сил на частицы
действуют внешние консервативные и неконсервативные силы, т.е. рас-
сматриваемая система частиц или тел консервативна. Тогда для этой
системы можно найти полную энергию системы:
const
.внешвнутр.
=
+
+= UUKE . (5.4.1)
Для механической энергии закон сохранения звучит так: полная
механическая энергия консервативной системы материальных то-
чек остаётся постоянной.
Для замкнутой системы, т.е. для системы на которую не действу-
ют внешние силы, можно записать:
const
внутр.
=
+
= UKE , (5.4.2)

Страницы